Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

kemiringan 1,25 dan melalui titik asal adalah
y = 1, 25x
. Garis ini
harus kita geser menjadi ( y − b)
= 1,25( x − a)
agar melalui titik P
dan Q. Nilai a dan b dapat kita peroleh jika kita masukkan
koordinat titik yang diketahui, P(5,7) dan Q(1,2). Dengan
memasukkan koordinat titik ini kita dapatkan persamaan
7 − b = 1,25(5 − a)
dan 2 − b = 1,25(1 − a)
Dari sini kita akan mendapatkan nilai a = −0,6 dan juga b = 0,75
sehingga persamaan garis yang melalui titik P(5,7) dan Q(1,2)
dapat diperoleh, yaitu y − 0 ,75 = 1, 25x
atau y = 1 ,25( x + 0,6)
.
Garis ini memotong sumbu-y di +0,75 dan memotong sumbu-x di
−0,6.
2.4. Perpotongan Garis
Dua garis lurus
y +
1 = a1x
b1
dan y 2 = a2x
+ b2
berpotongan di titik P sehingga koordinat P memenuhi y 1 = y2
sehingga
Contoh:
⇒ x
⇒
P
y
P
b2
− b
=
1
a − a
1
= a x
1
P
a +
2
1xP
+ b1
= a2xp
b2
+ b
1
atau
y
P
= a
2
x
P
+ b
Titik potong dua garis y 1 = 2x
+ 3 dan y2
= 4x
− 8
y 1 = y2
→ 2x
+ 3 = 4x
− 8 → 2x
= 11
2
(2.12)
11
x P = = 5,5 ; y P = 2x
+ 3 = 2 × 5,5 + 3 = 14
2
atau y = 4 × 5,5 − 8 14
P =
Jadi titik potong adalah 14] P[(5,5), . Perhatikan Gb.2.6. berikut
ini.
21