Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

CONTOH: Carilah transformasi Fourier dari f(t) = [A e −αt ] u(t) dan
gambarkan spektrum amplitudo dan fasanya.
Solusi :
∞
−αt
− jωt
∞
−(
α+ jω)
t
F(
ω)
=
∫
Ae u(
t)
e dt =
−∞ ∫
Ae dt
0
∞
−(
α+ jω)
t
e
A
= − A
= untuk α > 0
α + jω
α + jω
0
|F(ω)|
25 A/α
⇒ F(
ω)
=
α
| A |
+ ω
⇒ θ(
ω)
= ∠F(
jω)
= − tan
2
2
−1
θ(ω)
90
ω
α
+90 o
ω
−90 o
Pemahaman:
Untuk α < 0, tidak ada transformasi Fourier-nya karena integrasi
menjadi tidak konvergen.
20.3. Transformasi Balik
Pada transformasi Fourier transformasi balik sering dilakukan dengan
mengaplikasikan relasi formalnya yaitu persamaan (20.15). Hal ini dapat
dimengerti karena aplikasi formula tersebut relatif mudah dilakukan
CONTOH: Carilah f(t) dari
F( ω)
= 2πδ(
ω)
283