Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

y P − yQ
7 − 2
Kemiringan garis ini adalah m = = = 1, 25
x p − xQ
5 −1
Kemiringan garis ini memberikan persamaan garis yang melalui titik
asal y = 1, 25x
. Persamaan garis dengan kemiringan ini yang
melalui titik P(5,7) adalah
y − 7 = 1,25( x − 5) → y = 1,25 x − 6,25 + 7
y = 1,25 x + 0,75
Kita bisa melihat secara umum, bahwa kurva suatu fungsi
y = f (x)
akan tergeser sejajar sumbu-x sebesar x 1 skala jika x diganti dengan (x −
x 1 ), dan tergeser sejajar sumbu-y sebesar y 1 skala jika y diganti dengan (y
− y 1 )
y = f (x) menjadi y = f x − x ) atau y − y = f ( ) (2.11)
( 1
1 x
Walaupun (2.11) diperoleh melalui pembahasan fungsi linier, namun ia
berlaku pula untuk fungsi non linier. Fungsi non linier memberikan
kurva garis lengkung yang akan kita pelajari dalam bab-bab selanjutnya.
Contoh:
y
8
6
4
-4
y = 2x
2
0
-1 0
-2
1 2 3 x 4
kurva semula
y + 2 = 2x (pergeseran –2
searah sumbu-y)
atau
y = 2(x – 1) (pergeseran +1
searah sumbu-x)
Contoh:
Kita kembali pada contoh sebelumnya, yaitu persamaan garis
yang melalui titik P(5,7) dan Q(1,2). Persamaan garis dengan
20
Sudaryatno Sudirham, “Pilihan Topik Matematika”