Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

Bagaimanakah persamaan garis lurus yang tidak terlihat perpotongannya
dengan sumbu-sumbu koordinat? Persamaan garis demikian ini dapat
dicari jika diketahui koordinat dua titik yang ada pada garis tersebut.
Lihat Gb.2.5.
Pada Gb.2.5. kemiringan garis dengan mudah kita peroleh, yaitu
∆y
( y2
− y1)
m = =
(2.8)
∆x
( x − x )
y
8
6
4
2
-4
2
1
Gb.2.5. Garis lurus melalui dua titik.
Persamaan (2.8) ini harus berlaku untuk semua garis yang melalui dua
titik yang diketahui koordinatnya. Jadi secara umum harus berlaku
m
y
[x 1 ,y 1 ]
−
−
y
2 1
= (2.9)
x2
x1
Dengan demikian maka persamaan garis yang memiliki kemiringan ini
adalah
y − y = m( x − 1 )
(2.10)
1 x
[x 2 ,y 2 ]
0
-1 0 1 2 x 3
-2
Persamaan (2.10) inilah persamaan garis lurus dengan kemiringan m
yang diberikan oleh (2.9), bergeser searah sumbu-y sebesar y 1 dan
bergeser searah sumbu-x sebesar x 1 .
Contoh: Carilah persamaan garis yang melalui dua titik P(5,7) dan
Q(1,2).
19