Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

Secara umum persamaan garis yang melalui titik [a,0] dengan
kemiringan m kita peroleh dengan menggantikan x pada persamaan
y = mx dengan (x−a). Persamaan garis ini adalah
y = m( x − a)
(2.5)
Pada persamaan (2.5), jika a positif garis y = mx tergeser ke arah
sumbu-x positif (ke kanan); dan jika a negatif garis itu tergeser ke arah
sumbu-x negatif (ke kiri). Secara singkat a pada (2.5) menunjukkan
pergeseran kurva y sejajar sumbu-x.
Pada contoh di atas, dengan tergesernya kurva ke arah kanan dan
memotong sumbu-x di titik [1,0] ia memotong sumbu-y di titik [0,-2].
Suatu garis yang titik perpotongannya dengan kedua sumbu diketahui,
pastilah kemiringannya diketahui. Dalam contoh di atas, kemiringannya
adalah
∆y
0 − ( −2)
2
m = = = = 2
∆x 1 1
dan persamaan garis adalah
y = 2x
− 2
(2.6)
Bandingkanlah persamaan ini dengan persamaan (2.4), dengan
memberikan m = 2 dan b = −2.
Secara umum, persamaan garis yang memotong sumbu-sumbu koordinat
di [a,0] dan [0,b] adalah
Contoh:
y
8
6
4
2
0
-4
y = mx + b
-1 0 1 2 3 x 4
-2
b
dengan m = −
(2.7)
a
garis memotong sumbu x di 2,
dan memotong sumbu y di 4
4
Persamaan garis: y = − x + 4 = −2x
+ 4
2
18
Sudaryatno Sudirham, “Pilihan Topik Matematika”