Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

CONTOH : Misalkan kita mempunyai fungsi rasional
( s + 1)( s + 2)
X ( s)
=
( s + 2)( s + 4)
Fungsi ini dapat ditulis sebagai
( 1)
1 ( s +
X s)
= .
( s + 4)
X 1 (s) merupakan bentuk tereduksi dari X(s). Numerator dan
denominator dari fungsi X(s) mempunyai faktor yang sama yaitu (s +
2) dan faktor yang sama ini dapat dieliminir.
Numerator dan denominator dari fungsi tereduksi X 1 (s) mempunyai
pula faktor sama, yaitu 1. Jadi faktor yang sama antara polinom B 1 (s)
dan A 1 (s) pada X 1 (s) adalah 1; rasio dua polinom yang demikian ini
disebut coprime. Dalam menangani fungsi rasional kita bekerja pada
bentuk yang sudah tereduksi; kita bekerja pada numerator dan
denominator yang coprime.
18.6. Diagram Pole-Zero
Fungsi rasional dapat direpresentasikan secara grafis, yaitu dengan hanya
menggambarkan pole dan zero yang dimilikinya. Pole diberi tanda “×”
sedangkan zero diberi tanda “o”. Hasilnya kita sebut diagram pole-zero.
CONTOH: Tinjau fungsi
5( s −1)
X ( s)
= .
( s + 1)( s + 2 + j1)(
s + 2 − j1)
×
−2
×
Im
1
×
−1 −1 1
Re
Zero ada di s = 1 ;
Pole ada di s = −1, (−2−j1), (−2+j1).
248 Sudaryatno Sudirham, “Pilihan Topik Matematika”