Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

s
jθ1
1 ρ1e
ρ1
j(
θ1−θ2
)
= = e
jθ2
2 ρ ρ
2e
2
s
Konjugat Kompleks. Konjugat dari suatu bilangan kompleks diperoleh
dengan mengganti j dengan −j .
Im
s = σ + jω
Re
s*= σ − jω
Gb.17.2. Konjugat bilangan kompleks.
Perhatikan Gb.18.2. Jika s = σ + jω
maka konjugatnya adalah
s = σ − jω
.
Relasi-relasi antara suatu bilangan kompleks dengan konjugatnya adalah
sebagai berikut.
2
( s )( s*)
= | s | atau |s| = s s * ;
[ s + s ]
1
∗ ∗ ∗
2 = s1
+ s2
∗ ∗ ∗
[ s s ] = ( s )( s )
1 2 1
∗
⎡ ⎤ ∗
s1
s
⎢ ⎥ = 1
∗
⎣ s2
⎦ s2
2
18.4. Fungsi Kompleks
Fungsi kompleks X(s) merupakan suatu fungsi yang memetakan suatu set
peubah bebas kompleks ke dalam satu set peubah tak bebas kompleks.
Peubah bebas kompleks adalah peubah bebas yang berupa bilangan
kompleks; dan peubah tak bebas kompleks adalah peubah tak bebas yang
juga berupa bilangan kompleks.
245