Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

CONTOH: Jika s 1 = 2 + j3
dan s2
= 3 + j4
maka
s
s
1
1
( s
+ s
− s
1
)( s
2
2
2
= (2 + j3)
+ (3 + j4)
= 5 + j7
= (2 + j3)
− (3 + j4)
= −1
− j1
) = (2 + j3)(3
+ j4)
= (6 −12)
+ j(8
+ 9) = −6
+
j17
s
s
1
2
2 + j3
3 −
= ×
3 + j4
3 −
j4
(6 + 12) + j(
−8
+ 9)
=
=
j4
2 2
3 + 4
18
25
+
j
1
25
CONTOH: Misalkan suatu bilangan kompleks s = 10 e j0,5 .
Nilai bilangan kompleks ini adalah |s| = 10 dan sudut fasanya ∠s =
0,5 rad.
Bentuk sudut sikunya adalah:
s = 10 (cos0,5 + j sin 0,5) = 10 (0,88 + j0,48)
= 8,8 + j4,8
CONTOH: Misalkan suatu bilangan kompleks s = 3+ j4.
2 2
Nilai absolut s adalah | s | = ρ = 3 + 4 = 5
− 4
Sudut fasanya adalah ∠s = θ = tan 1 = 0,93 rad .
3
Representasi polar adalah: s = 5e j0,93
CONTOH: Misalkan suatu bilangan kompleks s = −1.
Representasi polar adalah : s = −1 = e jπ = e −jπ
− ⎛ 0 ⎞
Pemahaman : tan 1 ⎜ ⎟ tidak bernilai tunggal. Kita harus
⎝ −1
⎠
berhati-hati menentukan sudut fasanya. Di sini kita harus memilih π
rad.
CONTOH: Representasi polar dari bilangan kompleks mempermudah
operasi perkalian dan pembagian.
( s )( s
1
2
) = ρ e
1
jθ
1
ρ
2
e
jθ
2
= ρ ρ e
1
2
j(
θ +θ )
1
2
244 Sudaryatno Sudirham, “Pilihan Topik Matematika”