Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

Dalam hal garis lurus, rasio
∆y
memberikan hasil yang sama di titik
∆x
manapun kita menghitungnya. Artinya suatu garis lurus hanya
mempunyai satu nilai kemiringan, yaitu yang diberikan oleh m pada
fungsi y = mx . Gb.2.2. berikut ini memperlihatkan empat contoh kurva
garis lurus yang semuanya melewati titik-asal [0,0] akan tetapi dengan
kemiringan yang berbeda-beda. Garis y = x lebih miring dari
y = 0, 5x , garis y = 2x
lebih miring dari y = x dan jauh lebih miring
dari y = 0, 5x
, dan ketiganya miring ke atas. Makin besar nilai m, garis
akan semakin miring. Garis yang ke-empat memiliki m negatif −1,5 dan
ia miring ke bawah (menurun).
8
y
6
4
2
-4
-6
y = 2x
0
-1 0
-2
1 2 3 x 4
y = -1,5 x
Gb.2.2. Empat contoh kurva garis lurus
y = mx .
Secara umum, persamaan garis lurus yang melalui titik-asal [0,0] adalah
y = mx
(2.3)
dengan m menunjukkan kemiringan garis; makin besar nilai m garis akan
semakin miring. Jika m bernilai positif, garis miring ke atas (naik). Jika
m bernilai negatif, garis akan miring ke bawah (menurun).
2.3. Pergeseran Kurva dan Persamaan Garis
y = x
y = 0,5x
Bagaimanakah persamaan garis lurus jika ia tidak melalui titik-asal [0,0]
melainkan memotong sumbu-y misalnya di titik [0,2]? Misalkan garis ini
memiliki kemiringan 2. Setiap nilai y pada garis ini untuk suatu nilai x,
sama dengan nilai y pada garis yang melalui [0,0], yaitu y = 2x, ditambah
2. Oleh karena itu kita dapat menuliskan persamaa garis ini sebagai
y = 2 x + 2 . Perhatikan Gb.2.3.
16
Sudaryatno Sudirham, “Pilihan Topik Matematika”