Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

Bab 18 Bilangan dan Peubah Kompleks
Jika kita menggambarkan kurva fungsi
y =
x
dengan x adalah peubah bebas yang merupakan bilangan-bilangan nyata
seperti yang kita temui dalam bab-bab sebelumnya, maka penggambaran
kurva hanya dapat kita lakukan untuk nilai x > 0.
2
1.5
1
0.5
0
0 1 2 3 4
Maka dibuat pengertian bilangan khayal dengan operator
j = −1 sehingga jika dari bilangan nyata 1 kita peroleh
bilangan khayal j1, dari bilangan nyata 2 kita dapatkan
bilangan khayal j2 dan seterusnya.
Dalam penggambaran grafis, bilangan nyata digambarkan di
sumbu mendatar yang selanjutnya disebut sumbu-nyata
(real-axis) diberi tanda Re, sedangkan bilangan khayal atau
bilangan imajiner digambarkan pada sumbu yang tegak
lurus pada sumbu-nyata yang diberi tanda Im. Bidang yang
dibatasi oleh kedua sumbu ini kita sebut bidang kompleks.
18.1. Definisi Bilangan Kompleks
Suatu bilangan kompleks s didefinisikan sebagai
s = σ + jω
(18.1)
dengan σ dan ω keduanya adalah bilangan nyata (σ ∈ R dan ω ∈ R).
241