Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

Jika
⎡ a1
⎤
⎢ ⎥
A =
⎢
L
⎥
⎢
⎣a m ⎥
⎦
dan B [ b L ]
= maka
⎡ a 1 • b 1 L a 1 • bn
⎤
⎢
⎥
AB =
⎢
L L L
⎥ . Dengan demikian maka
⎢
⎣am
• bn
L am
• bn⎥
⎦
⎡ a1
• b1
L a1
• bn
⎤ ⎡b1
⎤
T ⎢
⎥ ⎢ ⎥
AB =
⎢
L L L
⎥
=
⎢
L
⎥ 1 m =
⎢
⎣am
• bn
L am
• bn⎥
⎦
⎢
⎣bn
⎥
⎦
1
b n
T T
[ a L a ] B A
• Matriks simetris. Berkaitan dengan putaran matriks, kita mengenal
kesimetrisan pada matriks nyata. Matriks simetris adalah matriks
yang putarannya sama dengan matriksnya sendiri. Jadi matriks A
dikatakan simetris apabila A = A
T
T .
Jika B = −B
dikatakan bahwa matriks B adalah simetris miring.
Karena dalam putaran matriks elemen-elemen diagonal utama tidak
berubah nilai, maka matriks simetris miring dapat terjadi jika
elemen-elemen diagonal utamanya bernilai nol.
17.3. Sistem Persamaan Linier
Suatu sistem persamaan linier (atau himpunan persaman linier simultan)
adalah satu set persamaan dari sejumlah unsur yang tak diketahui.
Bentuk umum sistem persamaan linier ini adalah
a11x1
+ L+
a1n
xn
= b1
a21x1
+ L + a2nxn
= b2
. . . . . . . . . . .
am1x1
+ L+
amnxn
= bm
(17.14)
Sistem (17.14) ini mengandung m persamaan dengan n unsur yang tak
diketahui yaitu x 1 ….x n . Bilangan a 11 …..a mn disebut koefisien dari sistem
itu, yang biasanya merupakan bilangan-bilangan yang diketahui.
Bilangan-bilangan b 1 ….b m juga merupakan bilangan-bilangan yang
diketahui, bisa bernilai tidak nol maupun bernilai nol; jika seluruh b
bernilai nol maka sistem persamaan tersebut disebut sistem persamaan
homogen.
221