Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

T T
Secara umum : ( ) b a
T
ab = (17.11)
• Putaran matriks persegi panjang.
⎡2
1⎤
⎡2
4 3⎤
T ⎢ ⎥
Jika A = ⎢ ⎥ maka A =
⎣1
3 2
⎢
4 3
⎥
⎦ ⎢
⎣3
2⎥
⎦
Jika matriks A dinyatakan sebagai susunan dsri vektor baris
⎡ a1
⎤
⎢ ⎥
T T T
A =
⎢
L
⎥ maka putarannya adalah A = [ a1
L a m ]. Di sini
⎢
⎣a m ⎥
⎦
terlihat jelas bagaimana baris-baris di A menjadi kolom-kolom di
A T . Sebaliknya, jika matriks A dinyatakan dengan vektor kolom
A = [ a1
a2
L a m ] maka putarannya akan berbentuk matriks
dengan anak-anak matriks berupa vektor baris.
• Putaran jumlah matriks. Putaran jumlah dua matriks sama dengan
jumlah putaran masing-masing matriks. Hal ini telah kita lihat pada
putaran jumlah vektor baris.
T T T
( A B) = A + B
+ (17.12)
Jika A = [ a L ] dan B = [ b L ]
1
a m
1
b m
maka A + B = [ a + b L + ]
Dengan demikian
( + B)
( a + b )
1 1 a m b m .
⎡ T ⎤ ⎡ T T T T
1 1 a1
+ b ⎤ ⎡
1 a ⎤ ⎡
1 b ⎤
1
T ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ T T
A = ⎢ L ⎥ = ⎢ L ⎥ = ⎢L⎥
+ ⎢L
⎥ = A + B
⎢
T T T T T
( a b )
⎥ ⎢
a b
⎥ ⎢
a
⎥ ⎢
b
⎥
⎢ ⎥ ⎢
+
⎣ m + m ⎦ ⎣ m m ⎥⎦
⎢⎣
m ⎥⎦
⎢⎣
m ⎥⎦
• Putaran hasil kali matriks. Putaran hasilkali dua matriks sama
dengan hasil kali putaran masing-masing dengan urutan yang
dibalik. Hal ini telah kita lihat pada putaran hasil kali vektor baris
dan vektor kolom.
T T T
( ) B A
AB = (17.13)
220 Sudaryatno Sudirham, “Pilihan Topik Matematika”