Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

• Putaran vektor baris dan vektor kolom. Putaran vektor baris akan
menjadi vektor kolom. Sebaliknya putaran vektor kolom akan
menjadi vektor baris.
⎡2⎤
T ⎢ ⎥
⎢ ⎥
a = [ 2 4 3]
⇒ a = 4 ; b = 4 ⇒ b
T = [ 5 4 3]
⎢ ⎥
⎢
⎣3⎥
⎦
⎡5⎤
⎢ ⎥
⎢
⎣3⎥
⎦
• Putaran jumlah dua vektor baris. Putaran jumlah dua vektor baris
sama dengan jumlah putaran masing-masing vektor.
Jika a = [ 2 4 3] dan b = [ 1 3 2]
maka a + b = [ 3 7 5]
⎡3⎤
⎡2⎤
⎡1⎤
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
+
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ .
⎢
⎣5⎥
⎦
⎢
⎣3⎥
⎦
⎢
⎣2⎥
⎦
T
T T
( a b) = 7 = 4 + 3 = a + b
T T
Secara umum : ( a b) = a + b
T
+ (17.10)
• Putaran hasil kali vektor baris dan vektor kolom. Putaran hasil kali
vektor baris dengan vektor kolom atau vektor kolom dengan vektor
baris, sama dengan hasil kali putaran masing-masing dengan urutan
dibalik.
⎡1⎤
⎢ ⎥
Jika a = [ 2 4 3]
dan b = 3 maka ab = [ 2 × 1+
4 × 3 + 3×
2]
⎢ ⎥
⎢
⎣2⎥
⎦
⎡2⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎣3⎥
⎦
T
T T
⇒ ab = [ 2 × 1+
4×
3 + 3×
2] = [ 1 3 2] 4 = b a
⎡2⎤
a
⎢ ⎥
maka
⎢
⎣3⎥
⎦
⎢ ⎥
Jika = 4 dan b = [ 1 3 2]
⎡2
× 1
⎢
ab =
⎢
4 × 1
⎢
⎣3×
1
2 × 3
4 × 3
3×
3
2 × 2⎤
⎥
4 × 2
⎥
3×
2⎥
⎦
T
⎡2
× 1
⎢
⎢
⎢
⎣2
× 2
4×
1
3×
1⎤
⎥
⎥
3×
2⎥
⎦
⎡1⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎣2⎥
⎦
T T
⇒ ( ab ) = 2 × 3 4 × 3 3×
3 = 3 [ 2 4 3] = b a
4×
2
219