Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

Dalam operasi perkalian matrike, matriks yang pertama kita susun
dari anak matriks yang berupa vektro baris sedangkan matriks yang
kedua kita susun dari anak matriks yang berupa vektor kolom. Jadi
perkalian matriks adalah perkalian dari baris ke kolom.
Perkalian matriks mempunyai sifat sebagai berikut.
a. Asosiatif dan distributif terhadap penjumlahan
( a A) B = a( AB) = A( aB)
( BC) ( AB)C
A =
( A + B) C = AC + BC
(17.7)
( A + B) = CA CB
C +
b. Tidak komutatif. Jika perkalian AB maupun BA
terdefinisikan, maka pada umumnya AB ≠ BA
c. Hukum pembatalan tidak selalu berlaku.
Jika AB = 0 tidak selalu berakibat A = 0 atau B = 0.
Matriks-Matriks Khusus
Melihat pada nilai-nilai elemen dari matriks, terdapat beberapa bentuk
matriks khusus.
• Matriks Segitiga. Matriks segitiga ada dua macam yaitu matriks
segitiga bawah dan matriks segitiga atas. Matriks segitiga bawah
adalah matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya
bernilai nol. Matriks segitiga atas adalah matriks yang elemenelemen
di bawah diagonal utamanya bernilai nol. Perhatikan contoh
berikut.
Matriks segitiga bawah :
T 1
⎡ 2
⎢
=
⎢
−1
⎢
⎣ 3
0
1
4
0⎤
⎥
0
⎥
3⎥
⎦
Matriks segitiga atas :
T 2
⎡2
⎢
=
⎢
0
⎢
⎣0
− 2
1
0
1⎤
⎥
3
⎥
3⎥
⎦
217