Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

⎡ a11
a12
L a1
n ⎤
⎢
⎥
⎢
a21
a22
L a2n
A =
⎥ = [ abk
]
(17.3)
⎢ L L L L ⎥
⎢
⎥
⎢⎣
am1
am2
L amn
⎥⎦
Posisi elemen-elemen a 11 …a mn disebut diagonal utama matriks.
Banyaknya baris dan kolom merupakan ukuran matrik. Dalam contoh
(17.1), berturut-turut kita mempunyai matriks dengan ukuran 3×3, 2×1,
1×3, dan 2×3. Matriks dengan m = n disebut matriks bujur sangkar, dan
kita katakan matriks ini berordo n. Matriks A pada contoh (17.2) adalah
matriks bujur sangkar berordo 3.
Anak matriks atau sub-matriks adalah matriks yang diperoleh dengan
menghilangkan sebagian baris dan/atau sebagian kolom dari suatu
matriks. Sebagai contoh, matriks
⎡2
B = ⎢
⎣3
mempunyai dua anak matriks 1× 3 , yaitu [ 2 4 1]
, [ 0 2]
tiga anak matriks 2× 1, yaitu
4
0
1⎤
⎥
2 ⎦
3 ;
⎡2 ⎤ ⎡4 ⎤ ⎡1 ⎤
⎢ ⎥ , ⎢ ⎥ , ⎢ ⎥ ;
⎣3
⎦ ⎣0
⎦ ⎣2
⎦
enam anak matriks 1× 1 yaitu [2] , [4] , [1] , [3] , [0] , [2];
enam anak matriks 1×2 yaitu [ 2 4]
, [ 2 1]
, [ 4 1]
, [ 3 0]
, [ 3 2]
, [ 0 2]
;
tiga anak matriks 2×2 yaitu
⎡2
⎢
⎣3
4⎤
⎡2
1⎤
⎡4
1⎤
⎥ , ⎢ ⎥ , ⎢ ⎥ .
0 ⎦ ⎣3
2 ⎦ ⎣0
2 ⎦
Dengan menggunakan pengertian anak matriks ini, kita dapat
memandang matriks sebagai tersusun dari anak-anak matriks yang
berupa vektor-vektor. Sebagai contoh, matriks
⎡2
⎢
A= ⎢
1
⎢
⎣3
0
2
2
3⎤
⎥
4
⎥
1⎥
⎦
⎡a1
⎤
⎢ ⎥
dapat kita pandang sebagai matriks A =
⎢
a2⎥
⎢
⎣a3⎥
⎦
212 Sudaryatno Sudirham, “Pilihan Topik Matematika”