Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

2
2
Fungsi trigonometri:
∫
cos vdv ;
∫sin vdv ;
∫sec vdv ;
∫
csc vdv ;
∫
sec tan vdv ;
∫
csc cot vdv .
tetapi tidak:
∫
tan vdv ;
∫
cot vdv ;
∫sec vdv ;
∫
csc vdv .
Fungsi hiperbolik:
∫
cosh vdv ;
∫
vdv
∫
2
csc h vdv ;
∫
sec hv tanh vdv ;
∫
csch v coth vdv .
2
sinh ;
∫
sec h vdv ;
tetapi tidak:
∫
tanh vdv ;
∫
coth vdv ;
∫sec hvdv
;
∫
csc hvdv
.
Integrasi fungsi aljabar yang menghasilkan fungsi trigonometri
inversi dan fungsi hiperbolik inversi, seperti
∫
dv
1 − v
2
dv
;
∫ +
2
1 v
dv
;
∫ ;
2 ∫
v v −1
dv
1 + v
2
;
∫
dv
2
v
− 1
dv
;
∫ −
2
1 v
dv ;
∫
v 1 − v
2
dv
;
∫
v 1 + v
2
tetapi tidak mengintegrasi fungsi inversi seperti
∫
sin
−1
vdv
;
∫
tan
−1
xdx
;
∫sinh
−1
vdv
.
;
∫
tanh
−1
vdv
Tabel-14.1 tidak memuat relasi integrasi fungsi-fungsi aljabar yang
dv
berbentuk
2 2
2 2
∫
;
∫
a ± v dv;
∫
v − a dv;
dsb
2 2
a + v
186 Sudaryatno Sudirham, “Pilihan Topik Matematika”