Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

2 dv
Jika kita membuat pemisalan v = 1 − 4x
maka = −8x
atau
dx
dv
dx = . Kalau pemisalan ini kita masukkan dalam persoalan
− 8x
integral yang diberikan, kita akan mendapatkan bentuk
1 / 2 dv
∫
v
−
− 8x
yang tidak dapat diproses lebih lanjut; persoalan integral tidak dapat
ter-transformasi menjadi integral dalam peubah v.
Namun bentuk
dx
ini dapat kita transformasi menjadi bentuk
∫ 2
1 − 4x
yang termuat dalam Tabel-13.1, yaitu nomer 20. Kita misalkan v = 2x
dv
dv
yang akan memberikan = 2 atau dx = . Persoalan integral kita
dx
2
menjadi
y =
∫
dx dv 1 dv
=
∫
=
2
2 ∫
1 − 4x
2 1 − v
2
1 − v
2
yang menghasilkan
y =
1 −1
1 −
sin v + K = sin
1 (2x)
+ K
2
2
Soal-Soal: Carilah integral tak tentu berikut ini.
∫
dx dx dx dx dx
;
∫
;
∫
;
∫
;
2 2
2
2 ∫
1 + 4x
1 − x 4 + x x 4 + x 1 − x
2
182 Sudaryatno Sudirham, “Pilihan Topik Matematika”