Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

ordinat dengan satuan besaran fisis yang dimaksud. Dengan demikian
seolah-olah kita menghitung luas bidang di bawah kurva. Berikut ini dua
contoh dalam kelistrikan.
1). Sebuah piranti menyerap daya 100 W pada tegangan konstan
200V. Berapakah energi yang diserap oleh piranti ini selama 8
jam ?
Daya adalah laju perubahan energi. Jika daya diberi simbol p
dan energi diberi simbol w, maka
dw
p = yang memberikan w =
dt
∫
pdt
Perhatikan bahwa peubah bebas di sini adalah waktu, t. Kalau
batas bawah dari wktu kita buat 0, maka batas atasnya adalah 8,
dengan satuan jam. Dengan demikian maka energi yang diserap
selama 8 jam adalah
8 8
w =
∫
pdt = 100 = 100
0 ∫
dt t
0
8
0
= 800 Watt.hour [Wh]
= 0,8 kilo Watt hour [kWh]
2). Arus yang melalui suatu piranti berubah terhadap waktu sebagai
i(t) = 0,05 t ampere. Berapakah jumlah muatan yang
dipindahkan melalui piranti ini antara t = 0 sampai t = 5 detik ?
Arus i adalah laju perubahan transfer muatan, q.
dq
i = sehingga q =
dt ∫
idt
Jumlah muatan yang dipindahkan dalam 5 detik adalah
5 5
5
0,05 2 1,25
q =
∫
idt = 0,05 = = = 0,625 coulomb
0 ∫
tdt t
0 2 0 2
Pendekatan Numerik. Dalam pembahasan mengenai integral tentu, kita
fahami bahwa langkah-langkah dalam menghitung suatu integral adalah:
1. Membagi rentang f(x) ke dalam n segmen; agar proses
perhitungan menjadi sederhana buat segmen yang sama lebar,
∆x.
2. Integral dalam rentang p ≤ x ≤ q dari f(x) dihitung sebagai
169