Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

Dengan demikian maka untuk bentuk kurva seperti pada Gb.13.6. kita
dapatkan
A pq = −A
+
1 + A2
− A3
A4
yang kita peroleh dari A f ( x)
dx = F(
q)
− F( p)
)
pq
=
∫
q
p
y
y = f(x)
p
A 4
A 1
A 2
A 3
q
x
Gb.13.6. Kurva memotong sumbu-x di beberapa titik.
Luas Bidang Di Antara Dua Kurva. Kita akan menghitung luas bidang
di antara kurva y 1 = f1 ( x)
dan y 2 = f2 ( x)
pada batas antara x = p dan x
= q . Kurva yang kita hadapi sudah barang tentu harus kontinyu dalam
rentang p ≤ x ≤ q . Kita tetapkan bahwa kurva y 1 = f1 ( x)
berada di atas
y 2 = f2 ( x)
meskipun mungkin mereka memiliki bagian-bagian yang
berada di bawah sumbu-x. Perhatikan Gb.13.7.
y
y 1
p
0
y 2
x
x+∆x
q
x
Gb.13.7. Menghitung luas bidang antara dua kurva.
Rentang p ≤ x ≤ q kita bagi dalam n segmen, yang salah satunya
diperlihatkan pada Gb.13.7. dengan batas kiri x dan batas kanan (x+∆x),
dimana ∆ x = ( q − p)
/ n .
166 Sudaryatno Sudirham, “Pilihan Topik Matematika”