Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

awal benda adalah s 0 = 3 pada waktu t = 0, tentukanlah posisi benda
pada t = 4.
Kita ingat pengertian-pengertian dalam mekanika bahwa kecepatan
ds
adalah laju perubahan jarak, v = ; sedangkan percepatan adalah laju
dt
dv
perubahan kecepatan, a = . Karena kecepatan sebagai fungsi t
dt
diketahui, dan kita akan mencari posisi (jarak), maka kita gunakan relasi
ds
v = yang memberikan ds = vdt
dt
sehingga integrasinya memberikan
2
t
2
s =
∫
atdt = 3 + K = 1,5t
+ K
2
Kita terapkan sekarang kondisi awal, yaitu s 0 = 3 pada t = 0.
3 = 0 + K yang memberikan K = 3
Dengan demikian maka s sebagai fungsi t menjadi s = 1,5t
2 + 3
sehingga pada t = 4 posisi benda adalah s 4 = 27
Luas Sebagai Suatu Integral. Kita akan mencari luas bidang yang
dibatasi oleh suatu kurva y = f (x)
, sumbu-x, garis vertikal x = p, dan x
= q. Sebagai contoh pertama kita ambil fungsi tetapan y = 2 seperti
terlihat pada Gb.13.2.
2
y
y = f(x) =2
A px
∆A px
x
0 p x x+∆x q
Gb.13.2. Mencari luas bidang di bawah y = 2.
159