Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

Jika y ≠ 0, kita dapatkan
p / q
p−1
dy d(
v ) pv dv
= =
(11.11)
dx dx q−1
qy dx
Akan tetapi dari (11.9) kita lihat bahwa
sehingga (11.11) menjadi
y
p / q
dy d(
v
=
dx dx
p / q q−1
p−(
p / )
( v ) = v
q−1 q
=
) pv
=
p−
qv
=
=
p
q
p
q
v
v
p−1
( p / q)
( p / q)
−1
dv
dx
( p−1)
− p+
( p / q)
dv
dx
dv
dx
(11.12)
Formulasi (11.12) ini mirip dengan (11.5), hanya perlu persyaratan
bahwa v ≠ 0 untuk p/q < 1.
11.6. Kaidah Rantai
Apabila kita mempunyai persamaan
x = f ( t)
dan y = f ( t)
(11.13)
maka relasi antara x dan y dapat dinyatakan dalam t. Persamaan demikian
disebut persamaan parametrik, dan t disebut parameter. Jika kita
eliminasi t dari kedua persamaan di atas, kita dapatkan persamaan yang
berbentuk
y = F(x)
(11.14)
Bagaimanakah
dy
= F ′(x)
dari (11.14) ber-relasi dengan
dx
dy
dx
= g′
( t)
dan = f ′(
t)
?
dt
dt
Pertanyaan ini terjawab oleh kaidah rantai berikut ini.
141