Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

isa mendapatkan dengan mudah nilai y jika diketahui nilai x, dan
sebaliknya kita juga dapat memperoleh nilai x jika diketahui nilai y.
P
y
2,5
2
1,5
1
0,5
0
-0,5
-1
Gb.1.2. Kurva dari fungsi
y = 0, 5x
Dengan contoh di atas kita mengerti bahwa fungsi y = 0, 5x
membentuk
kurva dengan persamaan y = 0, 5x
di bidang x-y. Dalam contoh ini titiktitik
P, Q, dan R terletak pada garis tersebut dengan koordinat P[-1,-0.5],
Q[2,1], R[3,1.5]. Pengertian tentang fungsi dan persamaan kurva ini
perlu kita fahami benar karena kedua istilah ini akan muncul secara
paralel dalam pembahasan bentuk-bentuk geometris.
Kekontinyuan. Suatu fungsi yang kontinyu dalam suatu rentang nilai x
tertentu, akan membentuk kurva yang tidak terputus dalam rentang
tersebut. Syarat untuk terjadinya fungsi yang kontinyu dinyatakan
sebagai berikut:
Suatu fungsi y = f(x) yang terdefinisi di sekitar x = c dikatakan
kontinyu di x = c jika dipenuhi dua syarat, yaitu:
(1) fungsi tersebut memiliki nilai yang terdefinisi sebesar f(c) di x =
c;
(2) nilai f(x) akan menuju f(c) jika x menuju c; pernyataan ini kita
tuliskan sebagai lim f ( x)
= f ( c)
yang kita baca limit f(x)
x→c
untuk x menuju c sama dengan f(c).
Q
∆x
∆y
0 1 2 3 x 4
R
Contoh: Kita lihat misalnya fungsi y = 1/x. Pada x = 0 fungsi ini
tidak terdefinisi karena 1/0 tidak dapat kita tentukan berapa nilainya;
lim f ( x)
tidak terdefinisi jika x menuju nol. Kedua persyaratan
x→c
5