Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

∆y
lim merupakan nilai turunan di titik tersebut (ekivalen dengan
∆x→0
∆x
kemiringan garis singgung di titik tersebut).
Persamaan (10.2) biasanya ditulis
dy d
∆y
= ( y)
= lim
dx dx ∆ x→0
∆x
(10.3)
f ( x + ∆x)
− f ( x)
= lim
= f ′(
x)
∆x→0
∆x
dy kita baca “turunan terhadap x dari fungsi y”, atau “turunan fungsi y
dx
terhadap x”. Penurunan ini dapat dilakukan jika y memang merupakan
fungsi x. Jika tidak, tentulah penurunan itu tidak dapat dilakukan.
Misalnya y merupakan fungsi t , y = f (t)
; maka penurunan y hanya bisa
dilakukan terhadap t, tidak terhadap x.
10.2. Fungsi Mononom
Kita lihat uraian-uraian berikut ini.
dy df ( t)
y ′ = = = f ′(
t)
dt dt
1). y 0 = f ( x)
= k , bernilai konstan. Di sini
2). y1 = f1 ( x)
= 2x
f ( x + ∆x)
− f ( x)
0
y0 ′ = lim
= = 0
∆x→0
∆x
∆x
⇒
2( x + ∆x)
− 2x
2∆x
f1 ′(
x)
= lim
= = 2
∆x→0
∆x
∆x
121