Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

θ = π/2
1,5
1
0,5
θ = π
0
θ = 0
-2 -1 0 1 2
-0,5
-1
-1,5
Gb.9.12. Kurva persamaan (9.14), k = 0,8 & a = 1.
17.5. Luas Bidang Dalam Koordinat Polar
Kita akan menghitung luas bidang yang dibatasi oleh suatu kurva dan
dua garis masing-masing mempunyai sudut kemiringan α dan β. Lihat
Gb.9.12
y
θ = β
∆θ
Gb.9.12. Mencari luas bidang antara kurva dan dua garis.
Antara α dan β kita bagi dalam n segmen.
β − α
∆ θ =
n
Luas setiap segmen bisa didekati dengan luas sektor lingkaran. Antara θ
dan (θ + ∆θ) ada suatu nilai θ k sedemikian rupa sehingga luas sektor
lingkaran adalah
2
A k = ( r k ∆θ
) / 2
Luas antara θ = α dan θ = β menjadi
θ
θ = α
x
117