Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

Inilah persamaan garis l 1 .
r cos θ = a
(9.3)
Garis l 2 berjarak b dari titik-asal; setiap titik P yang berada pada garis ini
harus memenuhi
Inilah persamaan garis l 2 .
r sin θ = b
(9.4)
Kita lihat sekarang garis l 3 yang berjarak a dari titik asal dengan
kemiringan positif seperti terlihat pada Gb.9.7. Karena garis memiliki
kemiringan tertentu maka sudut antara garis tegak-lurus ke l 3 , yaitu β
juga tertentu. Kita manfaatkan β untuk mencari persamaan garis l 3 . Jika
titik P harus terletak pada l 3 maka
Inilah persamaan garis l 3 .
r cos( β − θ)
= a
(9.5)
y
P[r,θ]
A
α
l 3
a
β
r
θ
O
x
Gb.9.7. Garis lurus l 3 berjarak a dari [0,0], memiliki kemiringan positif.
Jika kita bandingkan persamaan ini dengan persamaan (9.3) terlihat
bahwa persamaan (9.5) ini adalah bentuk umum dari (9.3), yang akan
kita peroleh jika kita melakukan perputaran sumbu. Jika perputaran kita
lakukan sedemikian rupa sehingga memperoleh kemiringan garis positif,
maka akan kita peroleh persamaan garis seperti (9.5). Apabila perputaran
sumbu kita lakukan sehingga garis yang kita hadapi, l 4 , memiliki
kemiringan negatif, seperti pada Gb.9.8., maka persamaan garis adalah
r cos( θ − β)
= a
(9.6)
111