Pilihan Topik Matematika - at ee-cafe.org

( r
2
cos
2
θ − 2ra
cosθ + a
2
( r − 2r(
a cosθ + bsin
θ)
)
r
) + ( r
sin
= 0
2 2 2
( r − 2( a cosθ + bsin
θ)
) + a + b − c = 0
2
+ a
2
2
+ b
dengan bentuk kurva seperti Gb.9.2.a
2
2
θ − 2rbsin
θ + b
− c
2
2
) − c
2
= 0
(9.2.b)
Jika lingkaran ini berjari-jari c = a dan berpusat di O[a,0] maka
persamaan (9.2.b) menjadi
r ( r − 2a
cosθ)
= 0
(9.2.c)
Pada faktor pertama, jika kita mengambil r = 0 , kita menemui titik
pusat. Faktor ke-dua adalah
r − 2 a cosθ
= 0
(9.2.d)
merupakan persamaan lingkaran dengan bentuk kurva seperti pada
Gb.9.2.b.
b
y
[0,0]
θ
r
a
(a)
P[r,θ]
[0,0]
Gb.9.2. Lingkaran
Berikut ini tiga contoh bentuk kurva dalam koordinat bola.
x
Contoh: r = 2(1
− cosθ)
. Bentuk kurva fungsi ini terlihat pada Gb.9.3
yang disebut kardioid (cardioid) karena bentuk yang seperti hati.
y
θ
r
a
(b)
P[r,θ]
x
108 Sudaryatno Sudirham, “Pilihan Topik Matematika”