Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Berdasarkan hasil diskusi kalian pada Eureka tersebut, dapat disimpulkan<br />
bahwa usaha untuk memindahkan suatu benda dengan massa yang<br />
lebih besar (ini berarti gaya yang digunakan juga lebih besar) diperlukan<br />
usaha yang lebih besar pula. Dengan kata lain, usaha berbanding lurus<br />
dengan gaya yang dilakukan pada benda. Sementara, untuk memindahkan<br />
suatu benda yang jaraknya lebih jauh dan massanya sama, maka<br />
diperlukan usaha yang jauh lebih besar. Ini berarti usaha juga berbanding<br />
lurus dengan perpindahan.<br />
Jika pada sebuah benda bekerja gaya F yang menyebabkan benda<br />
berpindah sejauh s, dimana arah perpindahan sejajar atau searah dengan<br />
arah gaya, maka besar usaha yang dilakukan gaya tersebut merupakan<br />
hasil perkalian titik antara vektor gaya (F ) dengan vektor perpindahan (s ).<br />
Dalam kalimat matematika dituliskan:<br />
W = F . s<br />
Keterangan:<br />
W = usaha (J)<br />
F = vektor gaya (N)<br />
s = vektor perpindahan (m)<br />
Karena perkalian dua buah vektor menghasilkan skalar, maka usaha<br />
merupakan besaran skalar dengan satuan Newton meter (Nm) atau<br />
kg × m 2 /s 2 (joule). Perhatikan Gambar 3.1. Pada gambar tersebut, gaya<br />
dan perpindahan benda membentuk sudut θ. Berdasarkan sifat perkalian<br />
titik dua buah vektor, besar usaha yang dilakukan gaya sebesar F dapat<br />
dicari dengan r persamaan: r<br />
W = F s W = ( F cos θ)<br />
s<br />
W = Fs cos θ<br />
Wtot = W1 + W2 + ... + Wn<br />
Keterangan:<br />
Wtot = F1s cos θ1<br />
+ F2s<br />
cos θ2 + L+ Fns cos θn<br />
θ = sudut yang dibentuk gaya dan perpindahan<br />
200 3<br />
Persamaan W = W1 + tersebut W2 + Wmenyatakan<br />
bahwa gaya yang melakukan usaha<br />
tot<br />
3<br />
untuk memindahkan benda sejauh s adalah komponen gaya yang sejajar<br />
dengan perpindahan<br />
= F1s + F2s (komponen<br />
+ F3<br />
s<br />
F cos θ). Ini berarti jika gaya yang diberikan<br />
sejajar = ( 150 dengan × 8) + arah ( 165perpindahan<br />
× 8) + ( 155× 8(perhatikan<br />
) Gambar 3.2), maka<br />
besar usaha = yang 2. 960 dilakukan J sebesar:<br />
W = F s<br />
Sementara jika arah gaya tegak lurus dengan arah perpindahan (yang<br />
berarti θ = 90 0 dan cos θ = 0), maka usaha yang dilakukannya sama dengan<br />
nol. Kenyataan ini memberikan pengertian bahwa berat benda dan gaya<br />
normal yang dimiliki benda tidak melakukan usaha ketika benda bergerak<br />
F sin θ<br />
θ<br />
F<br />
F cos θ<br />
Usaha dan Energi 87<br />
F<br />
s<br />
Gambar 3.1 Gaya membentuk<br />
sudut θ terhadap arah perpindahan.<br />
Gaya yang melakukan<br />
usaha adalah komponen<br />
gaya yang searah dengan<br />
perpindahan benda.<br />
Gambar 3.2 Gaya sebesar F<br />
diperlukan untuk melakukan<br />
usaha guna memindahkan<br />
benda sejauh s.<br />
s<br />
F
Change language