FISIKA 11

Contoh
Sebuah benda bermassa 0,5 kg digantungkan
pada sebuah pegas. Akibatnya, beban bergerak
naik turun dengan simpangan terjauh
yang dicapai 3 cm. Jika konstanta pegas yang
dipakai 50 N/m, tentukan:
a. periode gerakan beban,
b. persamaan simpangan,
c. besar kecepatan getar dan kecepatan
maksimum,
d. besar percepatan pada saat t = 0,16 s.
Penyelesaian:
Diketahui:
m = 0,5 kg
A = 3 cm = 3 × 10 -2 m
k = 50 N/m
Ditanyakan:
a. T
b. x
c. v dan v maks
d. a untuk t = 0,16 s.
Jawab:
a. Untuk mencari T, gunakan persamaan,
T = 2π
m
k
74
= 2× 3,14 0,5
50
= 0,628 s
Jadi, periode getarnya adalah 0,628 s.
b. Secara umum, persamaan simpangan di
nyatakan dengan:
x = A sin ωt
π
x = A sin ( )
)
T t ( ) t
2 π
( )
x = 0 ,0 3 si sin
⎛ 2π
⎜ t
⎝ 0,628
⎞
⎟
⎠
Fisika Kelas XI
x = 0,03 sin (3,18π)t
Jadi, persamaan simpangannya adalah
x = 0,03 (3,18π) t.
d. Besar kecepatan getar dicari dengan persamaan:
v =
(0,03s (3,1
0,10 s(3,18 )
dx
dt
= d t
(0 d t
(0,0 d t
,03s d t
3sin d t in(3,1
d t (3,18
d t 8
d π ) t
dt
= π co cos( s(3,18 3,18 π
t)
= 0,314 cos(3,18
π)t
vmaks tercapai jika, cos (3,18π) t = 1.
Jadi, besar kecepatan maksimumnya
adalah 0,314 m/s.
e. Besar percepatan dicari dengan persamaan,
a =
(0,1 π cos3,18 cos3 cos3,1 ,18 8 π
)
= 0,318π sin n ( 3, 3
dv
dt
= d t
(0,1 d d(0,1 cos3 t cos3,1
d π ,18 8 π t ) cos3 π π cos3 d t cos3 π π cos3,1 π π ,1
d t ,1
d π ,18 8 π πt
)
dt
18 1 π) t
= 0,10 sin si sin n ( 3 33,1
33,1
3 33,1
,18 ,1 ,18 8 88π
π )
) t
Untuk t = 0,16 s, besar percepatannya
adalah,
a = 0,10 sin (3,18 8 π π×
0,16) 0
= 0,10 sin 0,5 π
= 0, 10 1 × 1
= 0,10 m/s 2
Jadi, besar percepatan pada saat t = 0,16 s
adalah 0,10 m/s 2
Selain pegas, contoh lain yang merupakan gerak harmonis sederhana
adalah gerak ayunan pada pendulum sederhana. Pada saat melakukan
eksperimen untuk mencari percepatan gravitasi di suatu tempat, kalian
menggunakan pendulum sederhana. Bagaimanakah hubungan pendulum
sederhana dengan percepatan gravitasi? Kalian akan mengetahuinya
setelah mempelajari materi berikut.