FISIKA 11

2. Bentuk Sinusoidal Gerak Harmonis Sederhana
Gerak harmonis sederhana seperti yang dilakukan
pegas dapat digambarkan dalam bentuk grafik fungsi
sinus atau disebut grafik sinusoidal. Perhatikan gambar
2.14. Pada beban dipasang pencil dengan tujuan menggambar
simpangan beban pada kertas. Ketika beban
bergerak naik turun dan kertas ditarik horisontal
dengan kecepatan konstan, pencil akan menggambar
meninggalkan goresan pada kertas. Untuk membuktikannya
coba kalian lakukan Ekspedisi berikut.
E kspedisi
Berdasarkan keterangan dan Gambar 2.13,
rancanglah sebuah percobaan sederhana untuk
membuktikan bahwa getaran pada pegas meru-
pakan grafik fungsi sinusoidal. Beberapa bahan
yang kalian perlukan antara lain, pegas, beban,
kertas, dan pencil. Tuliskan rancangan percobaan
kalian sekaligus hasilnya menggunakan metode
ilmiah. Presentasikan rancangan dan hasil perco-
baan kalian di depan kelas.
A
-A
0 1 T
4
Grafik pada Gambar 2.14 menggambarkan simpangan pusat massa
beban setiap saat. Jarak puncak grafik dari sumbu horisontal menyatakan
simpangan maksimum atau amplitudo A. Perpotongan grafik dengan
sumbu horisontal merupakan letak titik keseimbangan. Pegas dikatakan
melakukan satu getaran jika telah bergerak dari O ke T. Waktu untuk
menempuh satu getaran ini disebut satu periode (T).
Sekarang perhatikan, untuk t = 0 beban berada di titik keseimbangan
(x = 0). Sementara untuk t = 1⁄4 T, beban telah menyimpang sejauh A dari
titik keseimbangan (x = A). Secara umum, persamaan simpangan (x) setiap
saat pada grafik x-t tersebut diberikan dengan persamaan:
x = t
T
x =
T t
A sin ω
x = t
2π
dengan ωmensubstitusikan
=
persamaan
T
2π
A sin
x =
T
x = A sin 2 πf
t
t
A sin ω
2π
x = t
ω = kita mendapatkan bentuk:
2π
T
A sin
x =
x = A sin 2 πf
t
T t
A sin ω
2π
ω =
Keterangan:
A
x = simpangan (m)
2π
A sin
A = amplitudo (m)
T = periode (s)
x = A sin 2 πf
t f = frekuensi (Hz)
t = lama beban bergerak (s)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
0 1
T
4
Persamaan simpangan di atas berlaku jika pada saat t =
0, benda berada di titik keseimbangan (x = 0). Akan tetapi,
jika pada saat t = 0, benda telah menyimpang sejauh A, simpangan
sebagai fungsi sinus berubah menjadi fungsi cosinus. Perhatikan
Gambar 2.15. Berdasarkan gambar tersebut, persamaan simpangannya
menjadi:
-A
1 T
2
3 T
4
T
5 T
4
3 T
2
Gambar 2.14 Gerak harmonis sederhana
digambarkan dalam grafik sinusoidal.
1 T
2
3 T
4
T
5 T
4
Gravitasi dan Gaya Pegas 71
t
3 T
2
Gambar 2.15 Jika pada saat t=0, beban
menyimpang sejauh A, maka grafik simpangannya
menjadi grafik fungsi cosinus
t