You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
M o z a i k<br />
Sidang Umum Himpunan<br />
Astronomi Internasional<br />
(International Astronomical<br />
Union/IAU) ke-26 di<br />
Praha, Republik Ceko,<br />
yang ber akhir 25 Agustus<br />
2006, telah mengeluarkan<br />
Pluto dari daftar planet<br />
dalam sistem Tata Surya.<br />
Sekarang, anggota Tata<br />
Surya hanya terdiri atas<br />
8 planet, yakni Merkurius,<br />
Venus, Bumi, Mars, Jupiter,<br />
Saturnus, Uranus, dan<br />
Neptunus. Sementara Pluto<br />
dikategorikan sebagai<br />
planet kecil.<br />
52<br />
(KOMPAS, 27 Agustus 2006, hlm 2)<br />
Fisika Kelas XI<br />
v =<br />
R<br />
2πR<br />
v =<br />
T<br />
Dari 2πR<br />
persamaan Gm tersebut, kita bisa mencari massa matahari jika jarak<br />
m =<br />
suatu T planet dan Rperiode<br />
revolusinya diketahui.<br />
2<br />
⎛ 2πR<br />
⎞<br />
⎜ ⎟ =<br />
⎝ T ⎠<br />
Gm<br />
v =<br />
m<br />
R<br />
2 2<br />
4π<br />
R Gmm<br />
= 2<br />
T R<br />
2 3<br />
4π R<br />
m m = 2<br />
GT<br />
2 2<br />
T 4π<br />
= 3<br />
R Gmm<br />
Gmm<br />
R<br />
2πR<br />
v =<br />
T<br />
2πR<br />
Gmm<br />
=<br />
T R<br />
2<br />
⎛ 2πR<br />
⎞<br />
⎜ ⎟ =<br />
⎝ T ⎠<br />
Gm<br />
R R<br />
v =<br />
m<br />
R<br />
2 2<br />
4π<br />
R Gmm<br />
= 2<br />
T R<br />
2 3<br />
4π R<br />
m m = 2<br />
GT<br />
2 2<br />
T 4π<br />
= 3<br />
Selain R itu, Gmjuga<br />
m didapatkan persamaan:<br />
Gm<br />
R<br />
v = Gm<br />
2<br />
2 m<br />
m<br />
R<br />
2πR<br />
v =<br />
T<br />
2πR<br />
Gmm<br />
=<br />
T R<br />
2<br />
⎛ 2πR<br />
⎞<br />
⎜ ⎟ =<br />
⎝ T ⎠<br />
Gmm<br />
R<br />
2 2<br />
4π<br />
R Gmm<br />
= 2<br />
T R<br />
2 3<br />
4π R<br />
m m = 2<br />
GT<br />
2<br />
T 4π<br />
= 3<br />
R Gm<br />
2<br />
m<br />
Pada persamaan tersebut, G, M, dan π merupakan suatu konstanta,<br />
sehingga dapat disimpulkan bahwa:<br />
T<br />
R =C<br />
T T<br />
=<br />
R R =C<br />
2<br />
3<br />
2 2<br />
1 2<br />
3 3<br />
1 2<br />
3<br />
4 R<br />
m mh = 2<br />
GT<br />
= 4 3,14 (1,5 10 )<br />
π<br />
2 <strong>11</strong> 3<br />
(6,67<br />
2<br />
× × ×<br />
× 10 × (3,15× 10 )<br />
×<br />
=<br />
×<br />
×<br />
1,33 10<br />
T<br />
R<br />
-<strong>11</strong> 7 2<br />
)<br />
35<br />
4<br />
6,62 10<br />
30<br />
= 2,00 10 kg<br />
=C<br />
T T<br />
=<br />
R R =C<br />
2<br />
3<br />
2 2<br />
1 2<br />
3 3<br />
1 2<br />
3<br />
4 R<br />
m mh = 2<br />
GT<br />
= 4 3,14 (1,5 10 )<br />
π<br />
2 <strong>11</strong> 3<br />
(6,67<br />
2<br />
× × ×<br />
× 10 × (3,15× 10 )<br />
×<br />
=<br />
×<br />
×<br />
1,33 10<br />
atau,<br />
Keterangan:<br />
M = massa matahari (kg)<br />
T = periode planet mengitari matahari (s) -<strong>11</strong> 7 2<br />
)<br />
G = konstanta gravitasi<br />
35<br />
= 6,67×10<br />
4<br />
6,62 10<br />
30<br />
= 2,00 10 kg<br />
-<strong>11</strong> m 2 /kg 2 s<br />
Contoh<br />
Perhatikan contoh berikut.<br />
Periode revolusi bumi adalah 1 tahun dengan<br />
jarak rata-rata dari matahari 150 juta km<br />
(1 SA). Jika massa bumi 6 × 10 24 kg, tentukan:<br />
a. massa matahari<br />
b. kelajuan linear bumi<br />
c. jarak planet saturnus yang mempunyai<br />
periode revolusi 30 tahun (dalam satuan<br />
SA)<br />
Penyelesaian:<br />
Diketahui:<br />
Tbm = 1 tahun = 8.760 jam = 3,15 × 10 7 s<br />
Rbm = 1 SA = 1,5 × 10 8 km = 1,5 × 10 <strong>11</strong> mbm = 6 × 10<br />
m<br />
24 kg<br />
Ditanyakan:<br />
a. mm a. vbm b. Rsat Jawab:<br />
a. Untuk mencari massa matahari, kita<br />
menggunakan persamaan<br />
3<br />
4π R<br />
m mh = 2<br />
GT<br />
2<br />
π
Change language