FISIKA 11

θt = θ0 + ∫ ω dt
r
r ∆ω
α =
∆t
r r
r ωt − ω0
α =
t − t0
r
r ∆ω
Keterangan:
α = Lim
∆t→0
∆t
α r
r
= percepatan
dω
sudut (rad/s
α =
dt
r r r
ωt = ω0 + ∫ α dt
dθ
ω =
dt
ωt = ω0 + αt
dθ
= ω0 + αt
dt
dθ = ( ω0 + αt
) dt
2 r r r
θt = θ0 + ∫ ω dt
r
r ∆ω
)
α =
∆t
Percepatan r sudut r setiap saat merupakan percepatan sudut sesaat,
yaitu percepatan
r ωt − ω0
α = sudut pada waktu t yang dirumuskan:
t − t0
r
r ∆ω
α
r
= Lim
∆rt
→0
∆t
r
θt = θr0 +
r dω
∫ ω dt
α = r
r ∆
dt
ω
α =
r ∆r
t r
ωt = rω 0 + r∫
α dt
Jadi, r percepatan ωt − ω0
α =
sudut sesaat merupakan turunan dari kecepatan
sudut.
dθ
ωBisakah
= t −kita
t mencari kecepatan sudut, jika diketahui percepatan
0
sudutnya? dt r
Dengan ω
r
t = ωcara 0 +
∆ω
α = Lim yang αt
sama pada saat mencari persamaan kecepatan dari
∆t→0
percepatan, dθ
kita r dapat
∆t
mencari kecepatan sudut dari percepatan sudut
dengan
r = ω0 + αt
αdt
persamaan
dω
= berikut.
dt
dr θ = ( ωr 0 + αrt
) dt
ωt = ω0 + ∫ α dt
dθ
ω =
Dengan dt mensubstitusikan persamaan kecepatan sudut sebagai turunan
ωposisi t = ωsudut, 0 + αkemudian
t mengintegralkan persamaan tersebut, kita
dapat mencari dθ
= ω
posisi
0 + α
sudut
t
pada waktu t. Dengan ω =
dt
dθ = ( ω0 + αt
) dt
dθ
dt , dan ω r r r
θt = θ0 + ∫ ω dt
r
r ∆ω
α =
∆t
r r
r ωt − ω0
α =
t − t0
r
r ∆ω
α = Lim
∆t→0
∆t
r
r dω
α =
dt
r r r
ωt = ω0 + ∫ α dt
t sebagai
dθ
kecepatan ω = sudut sebagai fungsi t, maka:
dt
ω = ω + αt
t
0
dθ
= ω0 dt
+ αt
dθ = ( ω + αt
) dt
0
Jika setiap ruas kita diintegralkan, kita mendapatkan persamaan
posisi sudut pada waktu t sebagai berikut.
θt
θ0
t
∫ ∫
dθ = ( ω + αt
) dt
0
1 2
θt − θ0 = ω0 t + αt
2
θt = θ0 + ω0t +
1
αt
2
0
2
M o z a i k
Roller Coaster
Kalian tentu sudah
tidak asing lagi dengan
permainan roller coaster.
Namun, tahukah kalian,
sebuah roller coaster
terbuat dari baja di
Taman Hiburan Cedar
Point di kota Sandusky,
Ohio memiliki sudut menukik
60 o dari ketinggian
setara dengan ketinggian
bangunan 20 lantai.
Sementara itu, sebuah
roller coaster melingkar di
Taman Hiburan Six Flags
Great Amerika di Gurnee,
Illinois, mengangkat para
penumpang sampai
ketinggian 17 tingkat.
Kemudian, menukik
turun dengan kecepatan
110 km/jam, menaiki
lingkaran raksasa yang
membuat penumpang
terbalik.
Wiese, Jim, 2005, hlm.36
www.annekaringlass.com
Kinematika Partikel 35