FISIKA 11

d. Percepatan rata-rata pada selang
waktu t = 1 s sampai t = 2 s dicari
dengan persamaan sebagai berikut.
v2 − v1
arata−rata
=
t − t
t
2 1
b. Mencari Vektor Kecepatan dari Vektor Percepatan
Jika diketahui persamaan percepatan sebagai fungsi waktu, kita bisa
mencari persamaan kecepatannya. Dari penjelasan sebelumnya, kita
mendapatkan persamaan vektor percepatan sebagai berikut.
r
r
a =
r r
r
r r
r
r r r
r r r
dv
dt r
r
a dv = a dt
vr r t t
Jika
dv
kedua
∫ = a
ruas
dt
diintegralkan, kita mendapatkan persamaan:
r ∫
v0
r 0 r
t
r
vt - v 0 = ∫ a dt
r r 0 r
t
v t = v0
+ ∫ a dt
r r t0
r
r r r
v t = v0 + a t
r
v0
r
vt
dv
dt
dv = a dt r
v r
t t a =
∫ dv = a dt
r r∫
v0
0
r t
vt - v r
0 = ∫ a rdt
r 0
t
Dari persamaan tersebut, vektor kecepatan pada saat t dapat dicari
v r t = v r 0 + ∫ a rdt
dengan rumus berikut.
t0
r r r
v t = v0 + a t
r r r r
v0
r
vt
dv
r
r
v(t) =
dt
dv = a dt
r r
vt t
∫ dv = a dt
r r
∫
v0
0
t
vt - v 0 = ∫ a dt
r r r
0
t Keterangan:
v t = v0
+ a dt
r r r
∫
t0
r r r
v t = v0 + a t
r
v0
r
vt
dr
r
r
v(t) =
dt
v dt = dr
r r
rt v dt = dr
r ∫ r∫
r0
∫v
dt = rt - r0
r r r
t
r t = rvektor 0 + ∫v
dt posisi pada saat t
r r r 0
r r r
r t = r0 + v t
r
v = (4t i + 8 t j)
r 0 = 5i + 10 j
dr
dt
r v dt = dr
r
a = rt r r ∫v
dt = ∫ dr
r0
r
r r
∫v
dt = rt - r0
r
t
r r r
r t = r = 0 + vektor ∫v
dt posisi mula-mula
0
r r r
Untuk r r t r t = r0 + v t
0 = r0,
didapatkan persamaan kecepatan pada waktu t sebagai
berikut.
r
v = (4t i + 8 t j)
r 0 = 5i + 10 j
dv
dt
dv = a dt
vt t
∫ dv = ∫ a dt
v0
0
t
vt - v 0 = ∫ a dt
0
t
v t = v0
+ ∫ a dt
t0
r r r
v t = v0 + a t
r
v0
Jika r kalian perhatikan, persamaan tersebut sama dengan persamaan
pada gerak vt
lurus berubah beraturan (GLBB) yang telah kalian pelajari.
Untuk memahami penerapan persamaan tersebut, perhatikan contoh berikut.
120 − 30
=
2 − 1
2
= 90 m / s
Jadi, percepatan rata-rata pada
selang t = 1 s sampai t = 2 s adalah
90 m/s 2 .
Tips T r i k
&
Untuk menyelesaikan soal
yang berkaitan dengan
vektor, ikutilah langkah
berikut.
1. Tentukan satu titik
sebagai pusat koordi
nat. Titik ini dapat
dianggap sebagai titik
acuan.
2. Gambarkan vektor
yang dimaksud pada
bidang koordinat.
3. Uraikan vektor tersebut
pada sumbu x dan
sumbu y.
Kinematika Partikel 13