FISIKA 11

sesaat
=
x y
= ( ) +
dt
r
r dv
a
dt
r d v i v j
a
dt
r dvx
y
a =
dt
x =
y
y =
= x y
5 12
i
dv
dt
dv
a
dt i
sesaat =
=
x y
=
+ j
r
r
x
r
r dv
a j
dt
r r r
a a i + a j
r
v = t i + t j
( ) +
a
dt
r
r dv
a
dt
r d v i v j
a
dt
r dvx
y
a =
dt
x =
y
y =
= x y
5 12
i
dv
dt
dv
a
dt i
r
asesaat = Lim
t 0
sesaat =
=
x + y j
=
r
r
x
Komponen r percepatan pada sumbu x dan sumbu y adalah:
r dv
a j
dt
r r r
a a i + a j
r
v = t i + t j
( )
r
∆v
∆ → ∆t
r
r dv
a
dt
r
r dv
a
dt
r d v i + v j
a
dt
r dvx
y
a =
dt
x =
y
y =
= x y
5 12
i
dv
dt
dv
a
dt i
sesaat =
=
x y
=
+ j
r
r
x dan
r
r dv
a j
dt
r r r
a a i + a j
r
v = t i + t j
( ) +
r dv
a
dt
r
r dv
a
dt
r d v i v j
a
dt
r dvx
y
a =
dt
x =
y
y =
= x y
5 12
i
dv
dt
dv
a
dt i
r
asesaat = Lim
t 0
sesaat =
=
x y
= + j
r
r
x
r
r dv
a j
dt
r r r
a a i + a j
Jadi, vektor percepatan r
v =
dapat
t i
dituliskan
+ t j
dalam bentuk:
( )
r
∆v
∆ → ∆t
r
r dv
a
dt
r
r dv
a
dt
r d v i + v j
a
dt
r dvx
y
a =
dt
x =
y
y =
= x y
5 12
i
dv
dt
dv
a
dt i
+ j
r
r
x
r
r dv
a j
dt
r r r
a a i + a j
r
v = t i + t j
Bagaimanakah kita menggunakan persamaan percepatan untuk menyelesaikan
permasalahan gerak benda? Untuk mengetahuinya perhatikan
contoh di bawah ini.
Contoh
1. Seseorang berjalan dengan kecepatan
yang selalu berubah setiap waktu.
Kecepatan orang tersebut dinyatakan
dengan persamaan r v = 5
t i + 12 t j,
v
dalam m/s dan t dalam s.
a. Tuliskan persamaan percepatan
b.
pada waktu t.
Tentukan besar percepatan pada
t = 1 s dan pada t = 3 s.
c. Tentukan besar percepatan ratarata
pada selang waktu t = 1 s dan
t = 3 s.
Penyelesaian:
Diketahui:
r
v = 5 t i + 12 t jm/s
Ditanyakan:
r r
a. a pada a waktu t
r r
b. a pada a saat t = 1 s dan t = 3 s
c. arata-rata pada selang waktu t = 1 s
dan t = 3 s
Jawab:
a. Percepatan pada waktu t merupakan
percepatan sesaat, sehingga
dapat dicari dengan persamaan
berikut.
r
r
a = dvr dv r
dt
= d t i t j
d (5 t i + 12 t )
dt
= 5 i + 12 j
Jadi, persamaan percepatan setiap
r
waktu adalah a = 5 i + 12 j
b. Dari persamaan percepatan pada
poin a, percepatan tidak tergantung
waktu. Sehingga, besar percepatan
setiap saat selalu tetap/konstan.
Besar percepatannya dapat dicari
dengan persamaan berikut.
r 2
a = a + a
x
= 5 + 12
= 225
+ 144
= 169
= 13 m/s
2
y
2 2
2
Jadi, besar percepatan pada t = 1 s
dan t = 3 s adalah sama yaitu 13
m/s 2 .
Kinematika Partikel 11