FISIKA 11

Sekarang, seandainya benda berotasi terhadap sumbu x, kita
mendapatkan ordinat titik berat gabungan (y 0 ) dengan persamaan:
yw 1 1+y2w+ ⋯+yw
y 0 =
w+w+ ⋯+w
y
0
=
n
∑
i=1
n
∑
i=1
yw
w
2 n n
1 2 n
i i
i
Jadi, koordinat titik berat gabungan beberapa benda adalah Z (x 0 ,y 0).
Koordinat titik berat tersebut dapat kita perluas untuk menentukan
koordinat titik berat gabungan dari benda tiga dimensi, benda dua
dimensi, dan batang. Kita tahu bahwa gaya berat merupakan perkalian
massa dengan gravitasi (w = mg). Jika kita sustitusikan persamaan tersebut,
kita mendapatkan persamaan:
x =
0
n
∑
i=1
n
∑
i=1
ym
i i
m
i
y
dan 0
Keterangan: m = massa benda
=
n
∑
i=1
n
∑
i=1
ym
i i
m
i
Jika sistem terdiri dari benda-benda yang diketahui volumenya, kita
dapat mencari koordinat titik berat dengan persamaan berikut.
x =
0
n
∑
yV
i i
i=1
n dan 0
∑
i=1
V
i
y =
n
∑
i=1
n
∑
Keterangan: V = volume benda
i=1
yV
i i
V
i
Dengan mensubstitusikan persamaan V = At (luas kali tinggi), kita
mendapatkan bentuk persamaan berikut.
x =
0
n
∑
i=
1
n
∑
i=1
yA
i i
A
i
dan y
n
∑
i=1
n
∑
i=1
yA
i i
Keterangan: A = luas benda (m 2 )
0
=
A
i
Dari semua persamaan tersebut, koordinat titik berat adalah Z(x 0 ,y 0 ).
Momentum Sudut dan Keseimbangan Benda Tegar 185