FISIKA 11

Contoh
1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan
tertentu. Posisi mobil dalam setiap
waktu dinyatakan dengan persamaan
r = 3 t i + 4 t j , dengan r dalam meter
dan t dalam sekon. Tentukan:
a. posisi mobil pada saat t = 1 s,
b. posisi mobil pada saat t = 5 s,
c. kecepatan mobil pada saat t = 1 s,
dan pada saat t = 5 s,
d. kecepatan rata-rata pada selang
waktu t = 1 s dan t = 5 s.
Penyelesaian:
Diketahui: r = 3 t i + 4
t j
Ditanyakan:
a. r pada saat t = 1 s
b. r pada saat t = 5 s
c. v pada saat t = 1 s dan pada saat
t = 5 s
d. vrata-rata untuk selang waktu t = 1 s
dan t = 5 s.
Jawab:
a. Untuk mencari posisi mobil pada
waktu t, kita tinggal mensubstitusikan
nilai t ke persamaan posisi.
r = 3 t i + 4
t j
Untuk t = 1 s, persamaan vektor
posisinya adalah:
r = 3(1) i + 4(1) j
= 3 i + 4 j
b. Untuk t = 5 s, persamaan posisinya
adalah:
r = 3(5) i + 4(5) i
= 15 5 i + 2
0 j
c. Untuk mencari kecepatan pada saat
t (kecepatan sesaat), kita bisa menggunakan
persamaan berikut.
r
r
v = drr dr r
dt d
= d t i 4t j d (3 t i +
dt
4t 4 j)
= 3 i + 4 j
Besarnya kecepatan dicari dengan persamaan:
v = v + v
2 2
x y
= 3 + 4
= 225
2 2
= 5 m/s
Dari persamaan kecepatan pada poin c,
kecepatan benda tidak tergantung pada
waktu. Dengan kata lain, kecepatan
benda selalu sama setiap saat. Dengan
demikian, kecepatan benda pada saat
t = 1 s dan pada saat t = 5 s adalah sama
yaitu 5 m/s.
d. Sama halnya dengan kecepatan sesaat,
kecepatan rata-rata benda tersebut
adalah 5 m/s.
Kinematika Partikel 7