FISIKA 11

Dari persamaan tersebut, kita mendapatkan kecepatan saat di titik 2.
Kecepatan yang dimiliki kereta di dasar lingkaran ini harus bisa digunakan
untuk mencapai titik tertinggi (titik 3). Jika kecepatannya kurang sedikit
saja, maka kereta tidak akan sampai di titik 3 dan sangat membahayakan
penumpangnya. Dengan demikian, perhitungan ketinggian lintasan sebelum
memasuki lingkaran sangat diperlukan.
Sekarang kita akan mencari kecepatan minimal yang harus dimiliki
benda saat mulai berada di titik tertinggi (di posisi 3). Kecepatan ini diperlukan
agar kereta tidak jatuh saat berada di posisi ini. Untuk mencari
kecepatan di posisi ini, kita ingat gaya sentripetal. Agar kereta tidak jatuh,
mgh mv
maka besar gaya sentripetal harus sama dengan berat benda. Jadi, kita
memeroleh
v
persamaan:
gh
F Fs = w
m v
R mg
1 2
1 = 2
2
2 = 2 1
mgh = mv
s
2
v 3
= gh
F w
v3,min = gR
Dengan demikian, kelajuan minimal yang harus dimiliki kereta di
titik mtertinggi 1 2 1 2
mv2 + 0adalah:
= mv3 + mg(2R
)
2 2
1 2 1
2
v2 = gR + 2gR
2 2
2
v2 = gR + 4gR
v
R mg
1 2
1 = 2
2
2 = 2 1
s =
2
3
=
v3,min = gR
mgh mv
1 2 1 2
Untuk mv2 + mencapai 0 = mv3kelajuan + mg(2Rminimal
) ini, kelajuan kereta di titik ter-
2v
gh 2
bawah
1
lingkaran
2 1
juga harus tepat. Kelajuan di titik 2 sehingga di titik 3
2
kereta Fmempunyai v2 = w gRkelajuan + 2gRminimal
dapat dicari dengan Hukum Kekekalan
Energi
2
Mekanik
2
sebagai berikut.
2
vm 2 = gR + 4gR
EM2 = EM3 EK2 + EP2 = EK3 + EP3 v
R mg
1 2
1 = 2
2
2 = 2 1
s =
2
3
=
v3,min = gR
1 2 1 2
mv2 + 0 = mv3 + mg(2R
)
2 2
1 2 1
2
v2 = ( gR ) + 2gR
2 2
2
v = gR + 4gR
2
Jadi, kelajuan v 2 yang harus dimiliki kereta agar dapat melewati lingkaran
dengan aman adalah:
v = 5gR
2
v2 = 2gh1
Di depan, kita telah menemukan bahwa kelajuan di titik terbawah
diberikan v
2gh dengan 1 = 5persamaan:
gR
2 = 5gR
2gh1 = 5gR
v2 = 2gh1
5
2ghh1 = R
1 =
2
5gR
2gh = 5gR
1
5
h1 =
R
2
Usaha dan Energi 117