FISIKA 11

114
Fisika Kelas XI
Setelah mencapai titik keseimbangan, benda terus bergerak sehingga
mencapai titik x = −A. Di titik ini, energi potensial kembali mencapai nilai
maksimal sedangkan energi kinetiknya sama dengan nol. Jadi persamaan
yang berlaku:
E E kA
E E mv
E E
kA mv
v A k
1 2
M = P =
2
Lalu,
M = bagaimanakah
1
K = energi sistem ketika benda menyimpang sejauh
x? Untuk kasus ini, 2 energi mekaniknya adalah penjumlahan dari energi
kinetik Mdan = energi M2
potensialnya. Pada posisi ini (gambar d) berlaku persamaan:
1 2 1 2
= 0
E2 2
M = EK + EP
E0 = 1 2 1 2
M = mv + k x
2 m 2
EK 0 + EP0 = EK x + EP
x
1 2 1 2 1 2
mv0 + 0 = mv + k x
2 2 2
2 2 k 2
v = v0
−
m
0 =
2 2
0 =
x
v A k
m
k
v
m A
EM = EK + EP
Jika benda 1 bergerak dari titik keseimbangan (x = 0) ke titik x = x ber-
2 1 2
laku Hukum EM = mv Kekekalan + k x
2 2
Energi Mekanik sebagai berikut.
EK 0 + EP0 = EK x + EP
x
1 2 1 2 1 2
mv0 + 0 = mv + k x
2 2 2
2 2 k 2
v = v0
−
m
0 =
2 2
0 =
x
v A k
m
k
v
m A
EM = EK + EP
1 2 1 2
EM = mv + k x
2 2
EK 0 + EP0 = EK x + EP
x
1 2 1 2 1 2
mv0 + 0 = mv + k x
2 2 2
2 2 k 2
v = v0
−
m
0 =
2 2
0 =
x
v A k
m
k
v
m A
EM = EK + EP
1 2 1 2
EM = mv + k x
2 2
EK 0 + EP0 = EK x + EP
x
1 2 1 2 1 2
mv0 + 0 = mv + k x
2 2 2
2 2 k 2
v = v0
−
m
Dengan mensubstitusikan persamaan 0 =
2 2
0 =
x
v A k
m
k
v
m A
EM = EK + EP
1 2 1 2
EM = mv + k x
2 2
EK 0 + EP0 = EK x + EP
x
1 2 1 2 1
mv0 + 0 = mv + k x
2 2 2
2 2 k 2
v = v0
−
m
0 =
2 2
atau 0 =
x
v A k
m
k
v
m A , kita
dapatkan persamaan kelajuan benda ketika menyimpang sejauh x.
v A k k
m m x
k
v A x
m
k
v
m A
x
A
k
v
m A
2 2 2
= −
v A
2 2 2
= ( − )
2
2 2 ⎛ ⎞
= ⎜1
− 2 ⎟
⎝ ⎠
2
2 ⎛ x ⎞
= ⎜1
− 2
⎝ A
⎟
⎠
2
x
v = v0
1−
Jadi,
2
A
k k
m m x
k
v A x
m
k
v
m A
x
A
k
v
m A
2 2 2
= −
2 2 2
= ( − )
2
2 2 ⎛ ⎞
= ⎜1
− 2 ⎟
⎝ ⎠
2
2 ⎛ x ⎞
= ⎜1
− 2
⎝ A
⎟
⎠
2
x
v = v0
1−
2
A
Keterangan:
v = kelajuan benda (m/s)
v 0 = kelajuan benda di titik keseimbangan (m/s)
x = pertambahan panjang pegas/simpangan (m)