Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
3. Hukum Kekekalan Energi Mekanik untuk Gerak<br />
Harmonis Sederhana<br />
Pada bab II tetang Gravitasi dan Gaya Pegas, kalian telah mempelajari<br />
materi Gerak Harmonis Sederhana yang dilakukan benda yang terhubung<br />
dengan pegas. Sebagai bekal kalian, coba buka kembali materi tersebut.<br />
Di depan, kita telah juga telah membahas energi potensial pegas. Sekarang<br />
kita akan mencoba untuk menganalisis gerak benda di bawah pengaruh<br />
pegas berdasarkan Hukum Kekekalan Energi Mekanik.<br />
Perhatikan Gambar 3.21. Gambar tersebut memperlihatkan beberapa<br />
posisi benda yang melakukan gerak harmonik sederhana. Energi mekanik<br />
total sistem pegas dan benda merupakan jumlah energi kinetik dan energi<br />
potensial.<br />
E M = E K + E P<br />
Ketika menyimpang sejauh x = A dari titik keseimbangan, energi<br />
potensial yang dimiliki benda mencapai maksimal. Sementara energi<br />
kinetik benda sama dengan nol. Ini disebabkan karena pada posisi ini<br />
benda tidak bergerak untuk beberapa saat. Jadi, ketika simpangan pegas<br />
maksimal berlaku persamaan:<br />
E E kA<br />
E E mv<br />
E E<br />
kA mv<br />
v A k<br />
1 2<br />
M = P =<br />
2<br />
Setelah menyimpang 1 sejauh A, pegas akan menarik beban. Akibatnya,<br />
M = K =<br />
beban bergerak dengan 2 kecepatan v dan suatu saat berada di titik keseimbangan<br />
(gambar M = b). Pada titik ini, energi potensial yang dimiliki benda<br />
M2<br />
sama 1dengan<br />
2 1nol<br />
(ingat acuannya adalah titik keseimbangan). Ini berarti<br />
2<br />
energi total = yang dimiliki 0 sistem berada dalam bentuk energi kinetik. Ini<br />
2 2<br />
berarti<br />
E<br />
kecepatan<br />
E<br />
benda<br />
kA<br />
di titik keseimbangan (kita beri lambang v0 ) mencapai<br />
maksimum.<br />
0 =<br />
m<br />
E E mv<br />
E E<br />
kA mv<br />
v A k<br />
1 2<br />
M = P =<br />
2<br />
1<br />
EM = EK =<br />
2kA<br />
Jadi, M = ketika M2<br />
benda bergerak dari titik x = A (posisi 1) ke titik x = 0<br />
(posisi E<br />
1 2), berlaku E<br />
2 1<br />
mv Hukum Kekekalan Energi Mekanik sebagai berikut.<br />
2<br />
= 0<br />
E2 E 2<br />
0kA<br />
= mv<br />
m<br />
v A k<br />
1 2<br />
M = P =<br />
E E 2 kA<br />
1<br />
M = K =<br />
E E 2 mv<br />
M = M2<br />
E E<br />
1 2 1 2<br />
= 0<br />
2 kA 2 mv<br />
0 =<br />
v A m<br />
k<br />
1 2<br />
M = P =<br />
2<br />
1<br />
M = K =<br />
2<br />
M = M2<br />
1 2 1 2<br />
= 0<br />
2 2<br />
0 =<br />
m<br />
Keterangan:<br />
v 0 = kecepatan benda di titik keseimbangan (m/s)<br />
A = simpangan maksimum atau amplitudo (m)<br />
k = konstanta pegas (N/m)<br />
m = massa benda (kg)<br />
(a)<br />
(b)<br />
(c)<br />
(d)<br />
(e)<br />
F = 0<br />
v = 0<br />
Gambar 3.21 Benda melakukan<br />
gerak harmonik sederhana<br />
ketika dihubungkan dengan<br />
pegas.<br />
Usaha dan Energi <strong>11</strong>3<br />
F<br />
F<br />
F<br />
E P = max<br />
E K = min<br />
v=-v 0<br />
v = v 0<br />
v = 0<br />
E K = max<br />
E P = min<br />
E P = max<br />
E K = min<br />
E K = max<br />
E P = min<br />
F = 0<br />
E P = max<br />
E K = min<br />
v = 0<br />
x = -A x = 0 x = A
Change language