FISIKA 11

Selain mencari ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda,
Hukum Kekekalan Energi Mekanik dapat digunakan untuk mencari
kelajuan benda saat berada pada ketinggian h. Ketika benda berada pada
ketinggian h berlaku persamaan:
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
1 2 1 2
1mv
0 + 0 = mv + mgh
2 1 2
2 mv 2 0 + 0 = mv + mgh
2 2
v
2
= v0 − 2gh
2
2 2
v = v − 2gh
0
Persamaan ini sama persis dengan persamaan kecepatan pada gerak
lurus berubah beraturan dengan percepatan sebesar g.
Perhatikan contoh berikut.
Contoh
1. Sebuah bola bermassa 0,2 kg dilempar
vertikal ke atas dengan kelajuan awal
10 m/s. Dengan menggunakan hukum
kekekalan energi dan gesekan udara
diabaikan, tentukan:
a. ketinggian maksimum yang dicapai
bola,
b. kelajuan bola saat bola berada
pada ketinggian 3 meter.
Penyelesaian :
Diketahui:
m = 0,2 kg
v 0 = 10 m/s
g = 10 m/s
Ditanyakan:
a. h maks
b. v jika h = 3 m
Jawab:
a. Dari Hukum Kekekalan Energi di
peroleh:
b. Gerak Vertikal Ke Bawah
E P1 + E K1 = E P2 + E K2
0 1
0 0
2
2
2
+ mv 0 =
= mgh mg +
2
v0
h =
g
2
10
=
2 × 10 1
= 5 m
Jadi, ketinggian bola tersebut adalah 5
m.
b. Kelajuan bola pada ketinggian 3 m
dapat dicari dengan persamaan:
2 2
v = v
− 2gh
0
2
= ( 1 ×
× 110
1 0 )
− ( 2 ×
10× 3)
= 40
v = 2 110
m / s
Gerak vertikal ke bawah dibedakan menjadi 2, yaitu gerak tanpa
kecepatan awal dan gerak dengan kecepatan awal. Untuk gerak tanpa kecepatan
awal, disebut gerak jatuh bebas. Contoh gerak jatuh bebas adalah
gerak benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Perhatikan Gambar
3.19. Pada saat dijatuhkan, kecepatan benda sama dengan nol, sehingga
Jadi, kelajuan bola di ketinggian 3
meter adalah v = 2 110
m/s
Usaha dan Energi 107