Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
. Gaya Gravitasi Umum<br />
Di bab II di depan, kalian sudah mempelajari gaya gravitasi Newton.<br />
Menurut Hukum Gravitasi Newton, gaya tarik-menarik antara dua benda<br />
yang bermassa m dan m 2 serta berjarak R diberikan dengan persamaan:<br />
m m<br />
Fg = G<br />
R<br />
WA C = Fg × s<br />
m m<br />
R<br />
= G s<br />
R s<br />
m m<br />
G ⎛<br />
1 2<br />
2<br />
→ cosθ<br />
Sekarang, perhatikan Gambar 3.13. Usaha yang dilakukan gaya tarikmenarik<br />
antara dua benda ⎛ 1<br />
dapat ⎞ dijelaskan sebagai berikut:<br />
m m 1 2 ⎞⎜<br />
2 ⎟<br />
a) Usaha F ⎜ 2 ⎟⎜<br />
⎟<br />
g = Gmelalui lintasan AC<br />
⎝R<br />
⎠⎜<br />
⎟<br />
W<br />
⎝ ⎠<br />
A C = Fg × s<br />
1 2<br />
=<br />
2R m m<br />
R<br />
= G o<br />
WA →B→C = F<br />
⎛ 1<br />
g ⎜ R<br />
⎞ s<br />
R ⎟ + sF<br />
g cos θ ( h),<br />
padahalcos<br />
θ=<br />
cos 90 = 0<br />
⎝ 2 ⎠<br />
m1 m2<br />
WA<br />
→B→C =<br />
m<br />
G<br />
m ⎛ 1 ⎞<br />
G ⎜ R<br />
2 ⎟<br />
R ⎝ 2 ⎠<br />
m1 m2<br />
WA →B→C = G<br />
2R<br />
⎛<br />
1 2<br />
2<br />
m m<br />
F → cosθ<br />
g = G<br />
R<br />
⎛ 1<br />
W ⎞<br />
A C = Fg × s<br />
1 2 ⎞⎜<br />
2 ⎟<br />
⎜ 2 ⎟⎜<br />
⎟<br />
⎝ ⎠<br />
m m ⎜ R ⎟<br />
= G ⎝ ⎠ s<br />
R s<br />
1 2<br />
=<br />
2R<br />
m m<br />
o<br />
W<br />
G<br />
A→B→C = F<br />
⎛ 1<br />
g ⎜ R<br />
⎞<br />
b) Usaha melalui lintasan ⎟ + FABC g cos θ ( h),<br />
padahalcos<br />
θ=<br />
cos 90 = 0<br />
⎝ 2 ⎠<br />
m1 m2<br />
WA<br />
→B→C = G<br />
⎛ 1 ⎞<br />
⎜ R<br />
2 ⎟<br />
R ⎝ 2 ⎠<br />
m1 m2<br />
WA →B→C = G<br />
2R<br />
⎛<br />
1 2<br />
2<br />
→ cosθ<br />
⎛ 1 ⎞<br />
1 2 ⎞⎜<br />
2 ⎟<br />
⎜ 2 ⎟⎜<br />
⎟<br />
⎝ ⎠⎜<br />
⎟<br />
⎝ ⎠<br />
1 2<br />
=<br />
2R<br />
o<br />
WA →B→C = F<br />
⎛ 1<br />
g R<br />
⎞<br />
⎜ ⎟ + Fg cos θ ( h),<br />
padahalcos<br />
θ=<br />
cos 90 = 0<br />
⎝ 2 ⎠<br />
m1 m2<br />
WA<br />
→B→C =<br />
⎛ 1<br />
G<br />
⎞<br />
⎜ R<br />
2 ⎟<br />
R ⎝ 2 ⎠<br />
m1 m2<br />
WA →B→C = G<br />
2R<br />
Dari dua persamaan tersebut, kita memperoleh bahwa usaha yang<br />
dilakukan gaya gravitasi dengan lintasan AC sama dengan usaha dengan<br />
lintasan ABC. Oleh sebab itu, gaya gavitasi umum dapat disebut sebagai<br />
gaya konservatif.<br />
c. Gaya Pegas<br />
uru ur r<br />
Apabila dikenai Fgaya P = − F = −kx<br />
ur r<br />
FP = − F p = k − x = kx<br />
1 2<br />
W = kx<br />
2<br />
x2<br />
W = ∫ F dx<br />
x1<br />
x2<br />
W = ∫ k x dx<br />
x2<br />
W = kx<br />
W k x x<br />
⎡<br />
, maka pegas akan bertambah panjang atau<br />
barangkali bertambah pendek. Pegas tersebut akan memberikan gaya perlawanan<br />
yang besarnya sama dengan gaya penyebabnya. Gaya penyebabnya<br />
yang berlawanan disebut gaya pemulih (Fp ).<br />
uru ur r<br />
FP = − F = −kx<br />
uru ur r r<br />
F P = − F p=<br />
−=<br />
kx k − x = kx<br />
ur r<br />
WUsaha F 1 P = − untuk F p2<br />
kx<br />
= kmengubah − x = kx panjang pegas adalah:<br />
12<br />
2<br />
W = x2<br />
kx<br />
W = 2 F dx<br />
x2<br />
x∫<br />
2<br />
1 2 ⎤<br />
x1<br />
W = F dx x∫<br />
⎣⎢ 2 ⎦⎥<br />
x<br />
2<br />
1<br />
x1<br />
W = ∫ k x dx<br />
1 2 2<br />
x2<br />
= 2 −<br />
x<br />
1<br />
2<br />
W = k x dx<br />
2<br />
∫<br />
x2<br />
1 2<br />
W = kx<br />
⎡ ⎤<br />
x2<br />
m 1<br />
F<br />
l o<br />
l tarik<br />
Usaha dan Energi 103<br />
h<br />
C<br />
B<br />
R<br />
s<br />
F g<br />
F g cos θ<br />
θ<br />
1<br />
2 R<br />
Α<br />
pegas normal<br />
pegas ditarik<br />
m 2<br />
Gambar 3.13 Usaha yang di<br />
lakukan oleh gaya gravitasi dua<br />
lintasan.<br />
l tekan<br />
∆l = x<br />
∆l = x<br />
pegas ditekan<br />
F p<br />
F p<br />
Gambar 3.14 Gaya tarik atau<br />
tekan menyebabkan perubahan<br />
panjang pegas<br />
F
Change language