Tantangan

J-k-m III Kepler menyatakan bahwa k-adrat periode setiap planet
sebanding dengan pangkat tiga jarak planet terseb-t dari Matahari:
Bent-k matematis dari J-k-m III Kepler ini adalah
L
C
N P k ?L–L[@
r
Keterangan:
C P periode
r P jarak antara planet dan Matahari
k P konstanta
Contoh 2.10
Jarak rataArata planet g-piter dan Matahari adalah ^=L sa: Berapakah periode planet
g-piter terseb-tC
Dawa$:
Hiketah-i:
C B-mi P / tah-n
r B-mi P / sa
r g-piter P ^=L sa
Hitanyakan: C g-piter
C
r
L
g-piter
N
g-piter
P
C L
g-piter P
r
C
r
L
B-mi
N
B-mi
N
g-piter
r
N
B-mi
C L
B-mi
( ^=L sa)
P
( /sa)
maka
C g-piter P /WX=_X[ P //=c tah-n:
N
?/ tah-n@ L P /WX=_X[
Uah-kah Anda berapa nilai konstanta k pada J-k-m III Kepler
terseb-tC 'ada Contoh '()'= Anda dapat mengg-nakan persamaan
J-k-m III Kepler tanpa memerl-kan nilai konstanta k: Akan tetapi=
-nt-k beberapa kas-s ?tanpa ada data pembanding@= nilai konstanta k
akan sangat membant- ?Halam sat-an astronomi ?sa@= k P /@: Anda
tent- ingin mengetah-i nilai dari konstanta k terseb-t: Qleh karena it-=
ik-tilah langkahAlangkah berik-t ini:
'ada gerak planet yang mengelilingi Matahari= terdapat gaya
sentripetal yang arahnya men-j- Matahari ?sebagai p-sat dari gerak
melingkar@: !aya sentripetal terseb-t tidak lain adalah gaya graEitasi:
'ada Bab /= Anda telah belajar tentang gerak melingkar: Besar per6epatan
sentripetal pada gerak melingkar dapat dit-liskan sebagai berik-t:
a s P 8 L r
dengan8 P L0
C
sehingga
a P s ( ) L
L
L0
W0
r 2 L r
C C
;es-ai dengan J-k-m II Tewton= besar gaya sentripetalnya adalah
F P m a s s
F s P
0
C
L
Wm r
L
?h@
Ingatlah
1 sa = 1,5 × 10 11 m
Tugas Anda 2.3
Hitunglah nilai konstanta k. Dengan
menggunakan nilai k yang sudah Anda
dapatkan, hitung kembali berapa
periode planet Yupiter jika jaraknya
terhadap Matahari 5,2 sa.
Gaya 41