Tantangan

2
7
a # sin%
y
tan6 = =
r
= tan%
2 a+ 7
# cos%
r
VadiD6 = % D artinya percepatan a arahnya sepanjang jari-jari r menuju
pusat lingkaran (Gambar 1.1G(L)). Percepatan tersebut dinamakan
percepatan sentripetal.
Tes Kompetensi Subbab C
Kerjakanlah dalam buku latihan.
1. 6ebuah partikel bergerak melingkar dengan kecepatan
konstan dalam bidang +y. Ketika partikel berada di posisi
+ S –2 mD kecepatannya –(4 mcs)j. Tentukanlah
kecepatan dan percepatan partikel pada posisi y S 2 m.
2. 6ebuah satelit Bumi bergerak pada orbitnya yang
berjarak G40 km di atas permukaan Bumi dengan
periode 9] menit. Tentukanlah kecepatan dan besar
percepatan sentripetal dari satelit tersebut.
Rangkuman
1. Rektor posisi r menunjukkan posisi partikel dari titik
asal ke posisi partikel tersebutD yaitu
r S + i T y j
Perpindahan merupakan perubahan Kektor posisi !r
selama selang waktu !t.
!r S r – r S!+ i T!y j
2 1
dengan !+ S + – + dan !y S y – y 2 1 2 1
2. Kecepatan rata-rata adalah besarnya perpindahan
dalam selang waktu tertentu.
! r r2 # r1
D = =
! t t2 # t2
Kecepatan sesaat adalah kecepatan rata-rata untuk
selang waktu !t mendekati nol.
! r dr
D = lim D = lim =
! t' 0 ! t'0
! t dt
Rektor posisi dapat ditentukan dari kecepatan sesaat
dengan cara integrasi.
r S r T dt
0 $ v
dengan r adalah Kektor posisi pada t S 0.
0
3. Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan
dalam setiap satuan waktu.
! D D2 # D1
a = =
! t t1 # t2
Percepatan sesaat adalah percepatan rata-rata untuk
selang waktu !t mendekati nol.
! D dD
a = lim a = lim =
! t' 0 ! t'0
! t dt
Kecepatan sesaat dapat ditentukan dari percepatan
sesaat dengan cara integrasi.
! S ! T dt
0
saat t S 0.
$ a d dengan 7 0
adalah kecepatan pada
3. 6eorang astronaut bergerak dalam lintasan melingkar
berjari-jari 5 m.
a. Tentukan kecepatan gerak astronaut jika besar
percepatan sentripetalnya ^D0 g.
b. Berapakah jumlah putaran yang dihasilkan
berdasarkan percepatan tersebut5
c. Tentukan periode dari gerak astronaut tersebut.
4. Gerak parabola merupakan perpaduan dari GLB pada
sumbu-+ dan GLBB pada sumbu-y sehingga
7 + = 7 0+ = tetapD dan + S 7 0+ t
7 y = 7 0y + a y t, dan y = 7 0y + 1
2 a y t2
dengan a y S –g
5. Pada gerak parabolaD titik tertinggi dicapai pada saat
7 S 0. Dengan memasukkan syarat iniD dapat
y
ditentukan
0
t S y maks sin 7 &
g
2 2
0
y S maks sin 7 &
.
2g
G. Titik paling jauh dicapai pada saat y S 0. Dengan
menggunakan sifat simetri parabolaD diperoleh
270 sin&
t S 2t S + maks y maks
g
2
0 sin 2
+ S maks 7 &
.
g
^. Pada gerak melingkarD besar percepatan sentripetal
dinyatakan dengan persamaan
= 2
7
a
r
Adapun sudut yang dibentuk arah Kektor percepatan
sentripetal dinyatakan dengan persamaan
ay
tan6
=
a+
Percepatan sentripetal adalah percepatan gerak
partikel yang bergerak melingkar dan arahnya
menuju ke pusat lingkaran.
Analisis Gerak 21