Tantangan

c. Tinggi Maksimum
y = 70 tsin & # 1 gt
2
0 = 70 t sin&
#
1 gt
2
270 sin&
t j maks=
g
2
2
(1–33)
Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh benda yang melakukan
gerak parabola dapat dicari dengan menggunakan waktu untuk mencapai
tinggi maksimum ke persamaan gerak dalam sumbu-y. Dengan melakukan
substitusi Persamaan (1O01) ke dalam Persamaan (1O0K) diperoleh tinggi
maksimum sebagai berikut.
y maks S 7 0 sin &
S
y maks S
d. Jarak Terjauh pada Sumbu-x
7
7
2 2
0 sin
g
2 2
0 sin
2g
- 70
& .
/ 0
1 g 2
sin
– 1
2 g
- 7
/
1
2 2
& 70
&
–
g
g
& .
0
2
sin
2
&
0 sin
2
(1–34)
Dengan melakukan substitusi Persamaan (1O00) ke dalam Persamaan
(1O2J) maka diperoleh jarak terjauh pada sumbu-+ sebagai berikut.
+ maks S 7 0 cos & t + maks
= 7 0 cos &
S
7
7
+ S maks
2
0
2
0
- 270 sin & .
/ 0
1 g 2
( 2sin& cos&)
g
sin 2&
g
2. Jarak Terjauh dan Pasangan Sudut Elevasi
(1–35)
Perhatikan Gambar 1.1F yang menunjukkan grafik lintasan parabola
yang ditempuh sebuah benda dengan kelajuan awal yang samaD tetapi
dengan sudut-sudut eleKasi yang berbeda. Anda dapat menyimpulkan
bahwa pasangan sudut eleKasi yang berjumlah 90`D yaitu ^5` dan 15`D serta
G0` dan 30` akan menghasilkan jarak terjauh yang sama. Pada gambar
tersebut terlihat bahwa jarak terjauh mencapai harga maksimum untuk
sudut eleKasi 45`. Berdasarkan persamaan-persamaan gerak parabolaD jarak
terjauh diperoleh jika sin 2& S 1 atau & S 45`.
Contoh 1.14
6ebuah benda dilepaskan dari pesawat terbang yang sedang terbang mendatar dengan
kecepatan 40 mcs dan berada pada ketinggian 500 m di atas tanah. Vika g S 10 mcs 2 D
berapakah:
a. waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanahd
b. jarak mendatar jatuhnya bendad dan
c. kecepatan benda sebelum menyentuh tanah.
y jarak vertikal (m)
75°
60°
45°
30°
15°
Tantangan
untuk Anda
Apakah tendangan bebas yang
biasa dilakukan oleh pemain
sepakbola seperti David Beckham
termasuk gerak parabola?
Gambar 1.16
Grafik lintasan sebuah benda
dengan sudut elevasi berbeda dan
kecepatan awal yang sama.
Analisis Gerak 17
x jangkauan
(meter)