Tantangan

Adapun besar percepatan sesaat adalah
Contoh 1.9
6ebuah partikel bergerak dengan persamaan kelajuan 7(t) S 4t 2 – 2t T ] dengan 7
dalam mcs dan t dalam sekon. Tentukanlah:
a. besar percepatan rata-rata gerak partikel untuk t S 2 s sampai dengan t S 4 sd
b. besar percepatan awal partikeld dan
c. besar percepatan partikel pada saat t S 3 sekon.
JawabA
a. Persamaan kecepatan adalah 7(t) S 4t2 – 2t T ].
Qntuk t S 2 s d 7 S 4(2) 1 1 2 – 2(2) T ] S 20 mcs
Qntuk t S 4 s d 7 S 4(4) 2 2 2 – 2(4) T ] S G4 mcs
2 2
a = a = a + a
(1–22)
72 # 72
a S S
G4 # 20
S 22 mcs2
t2 # t1
4 # 2
b. Persamaan percepatan diperoleh dari turunan pertama persamaan kecepatanD yaitu
a S d
dt (4t2 – 2t T ]) S ]t – 2
Besar percepatan awal partikel pada saat t S 0 adalah
a S ]t – 2 S ](0) – 2 S –2 mcs2 c. Besar percepatan partikel pada saat t S 3 sekon adalah
a S ]t – 2 S ](3) – 2 S 22 mcs2 c. Persamaan Kecepatan dari Percepatan Fungsi Waktu
Qntuk gerak benda pada satu bidangD kecepatan didefinisikan sebagai
perubahan posisi dalam selang waktu tertentu. Oleh karena percepatan
dan kecepatan merupakan besaran Kektor maka kecepatan dapat juga
diperoleh dari fungsi percepatan dengan metode integrasi berikut.
a S D d
dt atau v
$ v0
+ y
AdapunD arah percepatan sesaat terhadap sumbu-+ dapat ditentukan
dengan persamaan tan%
=
dD
t
! – ! S t 0 $ a dt
0
S $ a
0 dt
t
(1–24)
(1–25)
Keterangan:
! Skecepatan benda pada saat t sekon (mcs)
! 0 Skecepatan awal benda pada saat t S 0 (mcs)
a Spercepatan benda (mcs 2 )
Grafik besar percepatan terhadap waktu dari gerak sebuah benda
dapat dilihat pada Gambar 1.12. Luas daerah yang diarsirD yaitu daerah
yang dibatasi oleh grafik besar percepatan sebagai fungsi waktu a(t)
dengan sumbu horiLontal t adalah perubahan kecepatan gerak benda.
Vika sebuah benda bergerak pada dua dimensiD yaitu pada bidang
horiLontal dan bidang KertikalD besar komponen-komponen kecepatan
terhadap sumbu-+ dan sumbu-y memenuhi persamaan berikut.
a
a
t
t
7 S 7 T + 0+ $ a
0
x dt dan 7 S 7 T y 0y $ 0
y
+
(1–23)
a y dt (1–2G)
0
Tugas Anda 1.3
Jika Anda naik mobil dan duduk
di sebelah sopir, coba perhatikan
bagaimana gerakan speedometer
mobil. Diskusikan bersama teman
Anda bagaimana pengaruhnya
terhadap percepatan mobil.
a
Gambar 1.12
Grafik fungsi percepatan (a)
terhadap waktu (t).
Analisis Gerak 11
t
$ t
0
dt a
t