Tantangan

Kecepatan partikel yang bergerak lurus memenuhi persamaan D S (3t2 – Gt – 9)i
dengan besar 7 dalam mcs dan t dalam sekon. Tentukan perpindahan dan jarak yang
ditempuh partikel untuk selang waktu antara t S 2 sekon dan t S 4 sekon.
JawabA
Gambarkan grafik ! S 3t2 – Gt – 9 terlebih dahulu dengan perhitungan berikut.
i Titik potong terhadap sumbu-t diperoleh dari 7 S 0.
3t2 – Gt – 9 S 0
t2 – 2t – 3 S 0
(t – 3)(t T 1) S 0
t S 3 dan t S –1
i Titik puncak grafik:
+ S # b
2a
S
G
S 1
2( 3 )
sehingga kecepatan di t S 1 s adalah 7 S 3(1) 2 Contoh 1.8 v (m/s)
8
v = 3t
7
6
5
4
3
2
– 4 – 3 – 2 – 1
1
1
0
2 3 4 5
t (s)
– 1
– 2
– 3
– 4
– G (1) –9 S –12 mcs
– 5
Qntuk selang waktu t S 2 sekon hingga t S 4 sekonD diperoleh:
– 6
2 – 6t – 9
i Perpindahan S $ 4
$ 3
2
( )
* +
S (43 –3(4) 2 –9(4)) – (23 –3(2) 2 –9(2)) S 2 m.
2 7dt S $ 4
$ 4
i Varak S – 7( t) dt T ( )
4. Percepatan
2 (3t2 3 2
– Gt – 9) dt S ( t # 3t # 9t)
3 7 t dt S – 3
2 ( 3 # G # 9 ) T $ ( # # )
4
2
3 G 9
3
$ 2
t t dt
S – (
* t # t # t) +
3
3 2
3 9 T (
* t # t # t) +
4
3 2
3 9
2
3 2 3 2
S – ( ( # , # , ) # ( # , # , ) )
* 3 3 3 9 3+ * 2 3 2 9 2 +
T
3 2
3 2
(
* 4 # 3, 4 # 9 , 4 )
+ – (
*
3 # 3, 3 # 9 , 3 )
+ S 12 m.
3
4
2
t t dt
6etiap benda yang mendapat gaya < akan mengalami perubahan
kecepatan sehingga benda tersebut memiliki percepatan. 6ama halnya
dengan kecepatanD pada percepatan dikenal juga istilah percepatan ratarata
dan percepatan sesaat. Oleh karena kecepatan termasuk besaran KektorD
maka percepatan juga merupakan besaran Kektor yang nilainya merupakan
turunan pertama dari kecepatan. Qntuk benda yang bergerak Kertikal ke
atasD percepatan yang dimiliki adalah percepatan graKitasi dan bernilai
negatifD sedangkan untuk gerak jatuhD percepatannya bernilai positif.
a. Percepatan Rata-Rata
Percepatan rata-rata pada gerak dua dimensi memiliki pengertian sama
dengan percepatan rata-rata pada gerak satu dimensiD yaitu hasil bagi
perubahan kecepatan terhadap interKal waktu.
Gambar 1.1K memperlihatkan grafik hubungan kecepatan terhadap
waktu. Pada saat t 1 benda berada di titik A dengan kecepatan yang
dimiliki 7 1 . Pada saat t 2 D benda berada di titik B dengan kecepatan yang
dimiliki 7 2 . Percepatan rata-rata benda dari A sampai B adalah
! 2 # ! 1 ! !
a = =
t # t ! t
(1–1G)
2 1
Keterangan:
a S percepatan rata-rata (mcs 2 )
!! S perubahan kecepatan (mcs)
!t S selang waktu (s)
v 2
Tugas Anda 1.2
Diskusikan dengan teman
sebangku Anda, apa perbedaan
antara jarak dan perpindahan?
Bagaimana Anda menerangkan
konsep jarak dan perpindahan ini
pada kasus mobil F1 yang sedang
balapan di sirkuit? Pada balapan
F1, garis start dan finish berada di
tempat yang sama, dan mobil
hanya bergerak mengelilingi
sirkuit.
v
v 1 A
t 1
– 7
– 8
– 9
–10
–11
–12
!t
Gambar 1.10
Percepatan rata-rata.
a = ! v
! t
Analisis Gerak 9
t 2
B
!v
t