Tantangan
Tantangan
Tantangan
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Kecepatan partikel yang bergerak lurus memenuhi persamaan D S (3t2 – Gt – 9)i<br />
dengan besar 7 dalam mcs dan t dalam sekon. Tentukan perpindahan dan jarak yang<br />
ditempuh partikel untuk selang waktu antara t S 2 sekon dan t S 4 sekon.<br />
JawabA<br />
Gambarkan grafik ! S 3t2 – Gt – 9 terlebih dahulu dengan perhitungan berikut.<br />
i Titik potong terhadap sumbu-t diperoleh dari 7 S 0.<br />
3t2 – Gt – 9 S 0<br />
t2 – 2t – 3 S 0<br />
(t – 3)(t T 1) S 0<br />
t S 3 dan t S –1<br />
i Titik puncak grafik:<br />
+ S # b<br />
2a<br />
S<br />
G<br />
S 1<br />
2( 3 )<br />
sehingga kecepatan di t S 1 s adalah 7 S 3(1) 2 Contoh 1.8 v (m/s)<br />
8<br />
v = 3t<br />
7<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
– 4 – 3 – 2 – 1<br />
1<br />
1<br />
0<br />
2 3 4 5<br />
t (s)<br />
– 1<br />
– 2<br />
– 3<br />
– 4<br />
– G (1) –9 S –12 mcs<br />
– 5<br />
Qntuk selang waktu t S 2 sekon hingga t S 4 sekonD diperoleh:<br />
– 6<br />
2 – 6t – 9<br />
i Perpindahan S $ 4<br />
$ 3<br />
2<br />
( )<br />
* +<br />
S (43 –3(4) 2 –9(4)) – (23 –3(2) 2 –9(2)) S 2 m.<br />
2 7dt S $ 4<br />
$ 4<br />
i Varak S – 7( t) dt T ( )<br />
4. Percepatan<br />
2 (3t2 3 2<br />
– Gt – 9) dt S ( t # 3t # 9t)<br />
3 7 t dt S – 3<br />
2 ( 3 # G # 9 ) T $ ( # # )<br />
4<br />
2<br />
3 G 9<br />
3<br />
$ 2<br />
t t dt<br />
S – (<br />
* t # t # t) +<br />
3<br />
3 2<br />
3 9 T (<br />
* t # t # t) +<br />
4<br />
3 2<br />
3 9<br />
2<br />
3 2 3 2<br />
S – ( ( # , # , ) # ( # , # , ) )<br />
* 3 3 3 9 3+ * 2 3 2 9 2 +<br />
T<br />
3 2<br />
3 2<br />
(<br />
* 4 # 3, 4 # 9 , 4 )<br />
+ – (<br />
*<br />
3 # 3, 3 # 9 , 3 )<br />
+ S 12 m.<br />
3<br />
4<br />
2<br />
t t dt<br />
6etiap benda yang mendapat gaya < akan mengalami perubahan<br />
kecepatan sehingga benda tersebut memiliki percepatan. 6ama halnya<br />
dengan kecepatanD pada percepatan dikenal juga istilah percepatan ratarata<br />
dan percepatan sesaat. Oleh karena kecepatan termasuk besaran KektorD<br />
maka percepatan juga merupakan besaran Kektor yang nilainya merupakan<br />
turunan pertama dari kecepatan. Qntuk benda yang bergerak Kertikal ke<br />
atasD percepatan yang dimiliki adalah percepatan graKitasi dan bernilai<br />
negatifD sedangkan untuk gerak jatuhD percepatannya bernilai positif.<br />
a. Percepatan Rata-Rata<br />
Percepatan rata-rata pada gerak dua dimensi memiliki pengertian sama<br />
dengan percepatan rata-rata pada gerak satu dimensiD yaitu hasil bagi<br />
perubahan kecepatan terhadap interKal waktu.<br />
Gambar 1.1K memperlihatkan grafik hubungan kecepatan terhadap<br />
waktu. Pada saat t 1 benda berada di titik A dengan kecepatan yang<br />
dimiliki 7 1 . Pada saat t 2 D benda berada di titik B dengan kecepatan yang<br />
dimiliki 7 2 . Percepatan rata-rata benda dari A sampai B adalah<br />
! 2 # ! 1 ! !<br />
a = =<br />
t # t ! t<br />
(1–1G)<br />
2 1<br />
Keterangan:<br />
a S percepatan rata-rata (mcs 2 )<br />
!! S perubahan kecepatan (mcs)<br />
!t S selang waktu (s)<br />
v 2<br />
Tugas Anda 1.2<br />
Diskusikan dengan teman<br />
sebangku Anda, apa perbedaan<br />
antara jarak dan perpindahan?<br />
Bagaimana Anda menerangkan<br />
konsep jarak dan perpindahan ini<br />
pada kasus mobil F1 yang sedang<br />
balapan di sirkuit? Pada balapan<br />
F1, garis start dan finish berada di<br />
tempat yang sama, dan mobil<br />
hanya bergerak mengelilingi<br />
sirkuit.<br />
v<br />
v 1 A<br />
t 1<br />
– 7<br />
– 8<br />
– 9<br />
–10<br />
–11<br />
–12<br />
!t<br />
Gambar 1.10<br />
Percepatan rata-rata.<br />
a = ! v<br />
! t<br />
Analisis Gerak 9<br />
t 2<br />
B<br />
!v<br />
t