Tantangan

Contoh 1.5
6 0
30
A
0
x (m)
3
B C
D
6 8 10 14 15
t (s)
Gambar di samping adalah grafik perpindahan
sebuah sepeda yang bergerak terhadap waktu.
Tentukan kecepatan sepeda pada saat:
a. t S 3 sekond
b. t S G sekond dan
c. t S 14 sekon.
JawabA
6epanjang grafik gerak (+ – t)D gerak sepeda dibagi dalam tiga garis lurusD yaitu garis
ABD garis BCD dan garis CD.
a. Pada saat t S 3 sekonD grafik gerak (+ – t) sepeda berada pada garis lurus AB.
Besar kecepatan sepanjang garis tersebut adalah
7 S tan & = AB AB AB y
+
=
AB
G0 m 0 #
S 10 mcs.
G s # 0
b. Pada saat t S G sekonD grafik gerak (+ – t) sepeda berada pada garis lurus BC.
Besar kecepatannya adalah
7 S tan & = BC BC BC y 0
+
=
BC G s # 0
S 0. (sepeda tidak bergerak)
c. Pada saat t S 14 sekonD sepeda berada pada garis lurus CD. Kecepatan sepeda
merupakan kemiringan garis CDD yaitu
7 S tan & = CD CD CD y
+
=
CD
0 G0 m #
S –12 mcs.
15 # 10 s
Tanda negatif menunjukkan sepeda berbalik arah.
Contoh 1.6
6ebuah partikel bergerak dengan persamaan lintasan r S (t 2 T 3t – 4)i mD dengan r
dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan partikel ketika t S 2 sekon.
JawabA
Kecepatan diperoleh dari diferensial persamaan posisi. Dengan memasukkan waktu
t S 2D diperoleh
! S dr
S
d
dt dt (t2 T 3t – 4)i S (2t T 3)i mcs.
! S (2t T 3)i S (2 (2) T 3)i S ^i mcs.
c. Menghitung Posisi dari Kecepatan
Telah Anda ketahui bahwa kecepatan merupakan turunan pertama
dari fungsi posisiD yaitu D S dr
S
d+ dy
i + j . 6ecara matematisD posisi
dt dt dt
sebuah partikel dapat diperoleh dari fungsi kecepatannya melalui proses
integrasi.
Besar kecepatan dalam arah sumbu-+:
7 $ S d+
dt
+
$ + 0
d+ S $
(+ – + 0 ) S $ 0
t
0
t
7 dt
+
+
7 dt
t
+ S ( 0 + $ 0
+ )
+ 7 dt (1–14)
Tantangan
untuk Anda
Pada saat balapan A1-GP, pembalap
Indonesia, Ananda Mikola memantau
kecepatannya melalui speedometer.
Menurut Anda, bagaimanakah cara
kerja speedometer? Gunakan bahasa
Anda sendiri untuk menerangkan cara
kerja speedometer.
Analisis Gerak 7