Tantangan

Keterangan:
D S Kektor kecepatan rata-rata (mcs)
7 x S besar kecepatan rata-rata pada sumbu-+ (mcs)
7 y S besar kecepatan rata-rata pada sumbu-y (mcs)
Besar kecepatan rata-rata memenuhi persamaan
Diketahui Kektor posisi suatu partikel yang bergerak adalah r S (4t)i T (2t – 3t 2 )jD
dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlah:
a. posisi benda pada saat t S 2 sekond
b. kecepatan dan besar kecepatan rata-rata selama selang waktu t S 2 sekon hingga
t S 4 sekon.
JawabA
Diketahui: r S (4t)i T (2t – 3t 2 )j
a. Rektor posisi partikel pada saat t S2 sekon adalah
r S e(4)(2)fi Te(2)(2) – (3)(2) 2 fj S ]i – ]j
b. Rektor posisi partikel pada saat t S 4 sekon adalah
r S e(4)(4)fi Te(2)(4) – (3)(4) 2 fj S 1Gi – 40j
maka kecepatan rata-rata partikel adalah
D S ! r
S
!t
S
( t = 4) # ( t = 2)
r r
! t
( i # j) # ( i # j)
( 4 # 2) s
1G 40 m ] ] m
( )
S # ] i 32j m
S (4i – 1Gj) mcs.
2 s
Adapun besar kecepatan rata-ratanya adalah
| v | S v S 2 2
4 + ( # 1G) S 1GD5 mcs
atau
v S ! r
S
!t
2 2
] + ( # 32)
2
2 2
7 = 7 + 7 (1–])
S 1GD5 mcs.
+ y
Kelajuan rata-rata berkaitan dengan jarakD bukan perpindahan.
6ering kelajuan rata-rata sama dengan kecepatan rata-rata tanpa ada
tanda arah (minus atau positif). NamunD hal ini terjadi pada gerak satu
arah. Bagaimana kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata suatu benda
jika gerak berbalik arah ke tempat awal5
VadiD kelajuan rata-rata dapat ditulis sebagai berikut.
Contoh 1.3
laju rata-rata S
b. Kecepatan dan Kelajuan Sesaat
total jarak
! t
Ketika Anda berangkat ke sekolahD baik dengan berjalanD bersepedaD
atau dengan menaiki kendaraanD bagaimana nilai kecepatan gerak Anda5
TentunyaD tidak sepanjang perjalanan memiliki nilai kecepatan yang sama.
Nilai kecepatan selalu berubah setiap saat. Kecepatan sesaat (atau
kecepatan saja) adalah kecepatan gerak benda di suatu titik pada lintasannya.
Dengan kata lainD kecepatan sesaat dari suatu benda yang bergerak
adalah kecepatan yang dimiliki benda pada interKal waktu mendekati nol.
Ingatlah
Laju adalah besaran skalar, sehingga
ditulis dengan huruf v miring.
Tugas Anda 1.1
Berilah sebuah contoh persamaan
kecepatan sebagai fungsi dari
waktu yang berorde 2.
Analisis Gerak 5