Tantangan

! r = ! + i + ! yj
(1–3)
Qntuk menentukan besar Kektor perpindahanD dapat ditulis
2 2
! r = ( ! + ) + ( ! y)
(1–4)
Adapun arah perpindahan partikel dapat diperoleh melalui besar sudut
yang dibentuk terhadap sumbu-+D yaitu
Contoh 1.1
tan % S ! y
! y
atau % S arc tan
! x ! x
Posisi awal sebuah partikel adalah r S (]i – 5j)mD kemudian partikel tersebut berpindah
1
ke posisi r S (3i T ^j)m. Tentukanlah Kektor perpindahanD besar Kektor perpindahanD
2
dan arah perpindahan partikel itu.
JawabA
Diketahui: r 1 S (]i – 5j)m
r 2 S (3i T ^j)m
Rektor perpindahan:
!r S !+ i T !y j
!r S (3 – ])i T (^–(–5))j
S (–5i T 12j) m
Besar Kektor perpindahan:
!r S ( # ) ( )
2 2
5 T 12 S 13 m
Arah perpindahan % S arc tan
12
S 112D^`
# 5
c. Menentukan Komponen-Komponen Vektor Jika Arah dan
Besarnya Diketahui
Perhatikan Gambar 1.C. Pada gambar tersebutD Kektor A diuraikan
terhadap sumbu-+ dan sumbu-y. A + adalah komponen Kektor A pada
sumbu-+D sedangkan A y adalah komponen Kektor A pada sumbu-y. Vika
& adalah sudut yang dibentuk oleh Kektor A terhadap sumbu-+D besar A +
dan A y dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut.
Contoh 1.2
A = A cos&
dan A = A sin&
(1–5)
Dengan mengendarai sepedaD Tarigan mengikuti touring yang diselenggarakan sekolahnya
dengan menempuh rute seperti ditunjukkan pada gambar. Pertama sepeda bergerak
menuju kota A sejauh G0 km dalam arah 30` ke barat lautD kemudian bergerak ke kota B
sejauh 30 km ke utara. Tentukan posisi kota B dan arahnya terhadap sekolah Tarigan.
JawabA
Rektor perpindahan sepeda dinyatakan sebagai Kektor
A dan B. Komponen Kektor A:
A + S A cos (150`) S G0 km (–0D]GG) S –52 km
A y S A sin (150`) S G0 km (0D5) S 30 km
Komponen Kektor B:
B + S B cos (90`) S 30 km (0) S 0 km
B y S B sin (90`) S 30 km (1) S 30 km
+
– 5
D r
y
7
0
– 5
y
12
r 2
112,7°
3
B
A
B
r 1
Dr = r 2 – r 1
8
R
x
y (km)
U
A
30°
x (km)
Sekolah Tarigan
T
Penulisan notasi vektor yang benar
adalah dengan tanda panah di atas atau
dengan huruf tebal.
!"
P = P.
Dalam buku ini digunakan huruf tebal
sebagai penanda vektor.
A y
0
y
&
Ingatlah
A x
Gambar 1.4
A x dan A y merupakan komponenkomponen
vektor A pada sumbu-x
dan sumbu-y.
Analisis Gerak 3
A
x