Hidrolika Saluran

Hidrolika Saluran
Kuliah 6

Analisa Hidrolika Terapan untuk
Perencanaan Drainase Perkotaan dan
Sistem Polder
Seperti yang perlu diketahui, air mengalir dari
hulu ke hilir (kecuali ada gaya yang
menyebabkan aliran ke arah sebaliknya) sampai
mencapai suatu elevasi permukaan air tertentu,
misalnya:
• permukaan air di danau
atau
• permukaan air di laut

Tendensi/kecenderungan ini ditunjukkan oleh
aliran di saluran alam yaitu sungai.
Tempat perjalanan air dapat juga ditambah oleh
bangunan-bangunan yang dibuat oleh manusia,
seperti :
saluran irigasi
pipa
gorong - gorong (culvert), dan
saluran buatan yang lain atau kanal (canal).

Walaupun pada umumnya perencanaan
saluran ditujukan untuk karakteristik
saluran buatan, namun konsep
hidrauliknya dapat juga diterapkan sama
baiknya pada saluran alam.

Apabila saluran terbuka terhadap
atmosfer, seperti sungai, kanal, gorong-gorong,
maka alirannya disebut aliran saluran terbuka
(open channel flow) atau aliran permukaan
bebas (free surface flow).
Apabila aliran mempunyai penampang
penuh seperti aliran melalui suatu pipa, disebut
aliran saluran tertutup atau aliran penuh (full
flow).

Luas Luas penampang ( (area area)
Lebar Lebar Permukaan ( (top top width width)
Keliling Keliling Basah ( (Wetted Wetted Parimeter Parimeter) ) dan
Jari Jari-jari jari Hydraulik (Hydraulic ( Hydraulic Radius Radius).
Yang dimaksud dengan penampang
saluran (channel cross section) adalah
penampang yang diambil tegak lurus arah aliran,
sedang penampang yang diambil vertical disebut
penampang vertikal (vertical section).

Dengan demikian apabila dasar
saluran terletak horizontal maka penampang
saluran akan sama dengan penampang
vertikal.
Saluran buatan biasanya
Saluran buatan biasanya
direncanakan dengan penampang beraturan
menurut bentuk geometri yang biasa
digunakan,

Bentuk penampang trapesium bentuk yang
biasa digunakan untuk
saluran-saluran irigasi
atau
saluran-saluran saluran-saluran drainase
karena menyerupai bentuk saluran alam,
dimana kemiringan tebingnya
menyesuaikan dengan sudut lereng alam
dari tanah yang digunakan untuk saluran
tersebut.

Bentuk penampang persegi empat atau
segitiga merupakan penyederhanaan dari
bentuk trapesium yang biasanya digunakan
untuk saluran-saluran drainase yang melalui
lahan-lahan yang sempit.
Bentuk penampang lingkaran biasanya
digunakan pada perlintasan dengan jalan;
saluran ini disebut gorong-gorong
(culvert).

Elemen geometri penampang memanjang
saluran terbuka dapat dilihat pada Gb.1.
berikut ini:
Penampang melintang
y
d
Datum
Gambar 1 Penampang memanjang
dan penampang melintang aliran saluran terbuka
θ
Datum

dengan notasi d adalah kedalaman dari
penampang aliran, sedang kedalaman y
adalah kedalaman vertikal (lihat Gb.1),
dalam hal sudut kemiringan dasar saluran
sama dengan θ maka :
d
y
=
y cosθ
atau
=
d
cosθ
(1)

adalah elevasi atau jarak vertikal dari permukaan air
di atas suatu datum (bidang persamaan).
adalah lebar penampang saluran pada permukaan
bebas bebas. Notasi atau simbol yang digunakan untuk
lebar permukaan adalah T, dan satuannya adalah
satuan panjang.
panjang

mengacu pada luas penampang melintang dari
aliran di dalam saluran. Notasi atau simbol yang
digunakan untuk luas penampang ini adalah A,
dan satuannya adalah satuan luas.
suatu penampang aliran didefinisikan sebagai
bagian/porsi dari parameter penampang aliran
yang bersentuhan (kontak) dengan batas benda
padat yaitu dasar dan/atau dinding saluran saluran.

Dalam hal aliran di dalam saluran terbuka
batas tersebut adalah dasar dan
dinding/tebing saluran seperti yang tampak
pada Gb. 2. di bawah ini.
Notasi atau simbol yang digunakan untuk
keliling basah ini adalah P, dan satuannya
adalah satuan panjang.

T
B
Luas penampang
Keliling basah
Gambar 2. Parameter Lebar Permukaan (T),
Lebar Dasar (B), Luas Penampang dan
Keliling basah suatu aliran

dari suatu penampang aliran bukan merupakan
karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi
sering sekali digunakan didalam perhitungan.
Definisi dari jari jari hydraulik adalah luas
penampang dibagi keliling basah, dan oleh
karena itu mempunyai satuan panjang; notasi
atau simbul yang digunakan adalah R, dan
satuannya adalah satuan panjang.

Untuk kondisi aliran yang spesifik, jari-jari
hydraulik sering kali dapat dihubungkan langsung
dengan parameter geometrik dari saluran.
Misalnya, jari-jari hydraulik dari suatu aliran penuh
Misalnya, jari-jari hydraulik dari suatu aliran penuh
di dalam pipa (penampang lingkaran dengan
diameter D) dapat dihitung besarnya jari-jari
hydraulik sebagai berikut:

(4)
Z =
=
A
A
D
A
T
adalah perkalian dari luas
penampang aliran A dan
akar dari kedalaman
hydraulik D. Simbol atau
notasi yang digunakan
adalah Z.

adalah perkalian dari
luas penampang aliran
A dan pangkat 2/3 dari
jari-jari hydraulik :
AR 2/3
Persamaan / rumus elemen geometri dari
berbagai bentuk penampang aliran dapat
dilihat pada table 1.

Tabel 1. Unsur-unsur geometris penampang saluran

adalah suatu penampang saluran terbuka yang
lebar sekali dimana berlaku pendekatan sebagai
saluran terbuka berpenampang persegi empat
dengan lebar yang jauh lebih besar daripada
kedalaman aliran B >> y, dan keliling basah P
disamakan dengan lebar saluran B. Dengan
demikian maka luas penampang A = B . y ;
P = B sehingga :
A B.
y
R = = =
P B
y

Debit aliran adalah
volume air yang
mengalir melalui
suatu penampang
tiap satuan waktu,
simbol/notasi yang
digunakan adalah
Q.
Apabila hukum
ketetapan massa
diterapkan untuk aliran
diantara dua penampang
seperti pada Gb.3 dan
dengan menggunakan
Pers.1.

maka didapat persamaan sebagai berikut:
untuk kerapatan tetap ρ 1 = ρ 2, sehingga
persamaan tersebut menjadi
m = ρ ρ . A . V = m = ρρ
. A . V
1
1
1
1
2
Persamaan tersebut di atas disebut persamaan
kontinuitas.
A 1 .
V1
= A2
. V 2 =
2
Q
2
2

Kecepatan aliran (V) dari suatu penampang aliran
tidak sama diseluruh penampang aliran, tetapi
bervariasi menurut tempatnya.
Apabila cairan bersentuhan dengan batasnya
(didasar dan dinding saluran) kecepatan
alirannya adalah nol
Hal ini seringkali membuat kompleksnya
analisis, oleh karena itu untuk keperluan
praktis biasanya digunakan harga rata-rata
dari kecepatan di suatu penampang aliran

Kecepatan rata-rata ini didefinisikan
sebagai debit aliran dibagi luas penampang
aliran, dan oleh karena itu satuannya
adalah panjang per satuan waktu.
Q
V = (7)
(7)
A
Dimana:
V = Kecepatan rata – rata aliran (ft/s atau m/s)
Q = Debit aliran (ft 3 /s atau m 3 /s )
A = Luas penampang aliran (ft 2 atau m 2 )

Gambar 6.
Pembagian kecepatan
(velocity distribution) di
arah vertikal
Gambar 6
menunjukkan
pembagian
kecepatan
diarah vertical
dengan
kecepatan
maksimum di
permukaan air
dan kecepatan
nol pada dasar.

Misalnya kecepatan aliran di suatu titik
adalah v dan kecepatan rata rata aliran
adalah V maka debit aliran adalah :
= = v A V Q .
. (8)
∫
A dA
Kecepatan rata-rata dapat ditentukan dari
Pers.(8) tersebut diatas
V
=
∫A
v
.
A
dA
(9)

Aliran tetap (steady flow) merupakan
salah satu jenis aliran; kata “tetap”
menunjukkan bahwa di seluruh analisis
aliran diambil asumsi bahwa debit alirannya
tetap. Apabila aliran melalui saluran
prismatis maka kecepatan aliran V juga
tetap, atau kecepatan aliran tidak berubah
menurut waktu.
⎛
⎜
⎝
∂V
∂t
⎞
= 0⎟
⎠

sebaliknya
apabila
kecepatan
aliran berubah
menurut waktu,
aliran disebut
aliran tidak
tetap (unsteady
flow)
⎛ ∂V
⎜
⎝ ∂ t
⎞
≠ 0 ⎟
⎠

Aliran seragam (uniform
flow) merupakan jenis
aliran yang lain; kata
“seragam” menunjukkan
bahwa kecepatan aliran
disepanjang saluran adalah
tetap, dalam hal kecepatan
aliran tidak tergantung pada
tempat atau tidak
berubah menurut
tempatnya.
⎛
⎜
⎝
∂V
∂s
⎞
= 0⎟
⎠
sebaliknya apabila
kecepatan
berubah menurut
tempat maka
aliran disebut
aliran tidak
seragam
(nonuniform
flow).
⎛
⎜
⎝
∂V
∂s
≠
0
⎞
⎟
⎠

Aliran seragam dan tetap disebut aliran
beraturan
⎛
⎜
⎝
∂V
∂t
∂V
= 0dan
∂s
= 0
Aliran tidak seragam dapat dibagi menjadi :
o aliran berubah lambat laun
(gradually varied flow)
o aliran berubah dengan cepat
(rapidly varied flow)
⎞
⎟
⎠

Aliran disebut berubah lambat laun
apabila perubahan kecepatan terjadi secara
lambat laun dalam jarak yang panjang,
sedangkan aliran disebut berubah dengan
apabila perubahan terjadi pada jarak yang
pendek.
Untuk saluran prismatis jenis aliran
tersebut diatas juga dapat dinyatakan dalan
perubahan kedalaman aliran seperti
ditunjukkan dalam persamaan-persamaan
sebagai berikut :

Aliran
Aliran
Tetap
:
∂h
∂t
Seragam
:
=
0
∂h
∂s
,
=
0
Contoh dari perubahan kedalaman air
disepanjang aliran dapat dilihat pada Gb.7
dibawah ini.
h 1
Aliran
,
Aliran
(a)
Tidak
Tetap
:
TidakSerag
∂h
∂t
≠
am
0
:
∂h
∂s
≠
0

(c)
Laut
Air balik (backwater)
(b)
Laut
Gambar 1.7. Perubahan kedalaman air
(a. aliran seragam; b. aliran berubah lambat laun; c.
aliran berubah dengan cepat) disepanjang aliran

Aliran seragam merupakan aliran yang tidak
berubah menurut tempat. Konsep aliran seragam
dan aliran kritis sangat diperlukan dalam peninjauan
aliran berubah dengan cepat atau berubah lambat
laun.
Perhitungan kedalaman kritis dan kedalaman
normal sangat penting untuk menentukan perubahan
permukaan aliran akibat gangguan pada aliran.

Gangguan tersebut dapat merupakan bangunanbangunan
air yang memotong aliran sungai.
Pembahasan aliran kritis dan kedalaman kritis
diuraikan dalam modul 2, dan di dalam modul ini akan
dibahas aliran seragam dan kedalaman normal.
Agar mahasiswa memahami penggunaan
persamaan-persamaan aliran seragam, di akhir suatu
pokok bahasan diberi contoh soal dan latihan yang
berupa pekerjaan rumah dan dibahas pada awal kuliah
berikutnya.

Reservoir
zona
transisi Aliran
Seragam
Kemiringan landai (mild slope)
i o < i c
(a)

Reservoir
zona
transisi
Kemiringan kritis (critical slope)
i o = i c
(b)

Reservoir
zona
transisi
Kemiringan curam (steep slope)
i o > i c
(c)
Gambar 3.2. Terjadinya aliran seragam di dalam saluran
dengan kondisi kemiringan yang berbeda - beda

Untuk aliran seragam if = iw = i0 iw = kimiringan permukaan air
i0 = kemiringan dasar saluran
Persamaan tersebut menyatakan bahwa kecepatan
aliran tergantung pada jenis hambatan (C), geometri
saluran (R) dan kemiringan aliran
⎛ ∆
⎜ = H ⎛ ∆H
⎜ i
=
⎝ L
dimana ∆H adalah perbedaan tinggi energi di hulu
dan di hilir.
Persamaan tersebut dikembangkan melalui
penelitian di lapangan.
⎞
⎟
⎠

Pada awal tahun 1769 seorang insinyur
Perancis bernama Antonius Chezy mengembangkan
mungkin untuk pertama kali perumusan kecepatan
aliran yang kemudian dikenal dengan rumus Chezy
yaitu :
V = C Ri
f
(3.10)
V = kecepatan rata–rata (m/det)
R = jari – jari hidrolik (m)
i f = kemiringan garis energi (m/m)
C = suatu faktor tahanan aliran yang disebut
koefisien Chezy (m 2 /det)

Harga C tergantung pada kekasaran dasar saluran
dan kedalaman aliran atau jari–jari hidrolik.
Berbagai rumus dikembangkan untuk memperoleh
harga C antara lain :
Ganguitlef aunt Kutter (1869)
dimana :
0,
00281 1,
811
41 , 65 + +
C=
3 n
⎛ 0,
0281⎞
n
1+
⎜41,
65+
⎟
⎝ S ⎠ R
n = koefisien kekasaran dasar dan dinding saluran
R = jari–jari hidrolik
S = kemiringan dasar saluran
(3.11)

Bazin pada tahun 1897 melalui penelitiannya
menetapkan harga C sebagai berikut :
dimana,
C
, 6
=
1+
m
R
m = koefisien Bazin
R = jari-jari hidrolik
157 (3.12)
Masih banyak rumus-rumus yang lain untuk menetapkan
harga koefisien C melalui penelitian-penelitian di lapangan
dimana semua menyatakan bahwa besarnya hambatan
ditentukan oleh bentuk kekasaran dinding dan dasar saluran,
faktor geometri dan kecepatan aliran.

Manning mengembangkan rumus :
1, 49 2 3 1 2
R i
n
V =
f
atau
1 2 3 1 2
V = R i f
n
( EU )
( SI
V = kecepatan aliran (m/det)
n = angka kekasaran Manning
R = Jari – jari hidrolik (m)
i f
= kemiringan garis energi (m/m)
)
(3.13)
(3.14)

Apabila dihubungkan Persamaan Chezy dan
Persamaan Manning akan diperoleh hubungan
antara koefisien Chezy (C) dan koefisien Manning (n)
sebagai berikut :
V C R i f =
=
C =
1
R
n
1
6
1
n
R
2
3
i
1
2
(3.16)

Faktor–faktor yang mempengaruhi harga kekasaran
manning n adalah :
a. Kekasaran permukaan dasar dan dinding saluran
b. Tumbuh – tumbuhan
c. Ketidak teraturan bentuk penampang
d. Alignment dari saluran
e. Sedimentasi dan erosi
f. Penyempitan (adanya pilar-pilar jembatan)
g. Bentuk dan ukuran saluran
h. Elevasi permukaan air dan debit aliran

Dari hasil penelitiannya Manning membuat suatu
tabel angka kekasaran (n) untuk berbagai jenis
bahan yang membentuk saluran antara lain
sebagai berikut :
Tabel 3.1. Harga n untuk tipe dasar dan dinding saluran
Tipe Saluran Harga n
1. Saluran dari pasangan batu tanpa plengsengan 0,025
2. Saluran dari pasangan batu dengan pasangan 0,015
3. Saluran dari beton 0,017
4. Saluran alam dengan rumput 0,020
5. Saluran dari batu 0,025
Pengambilan harga n tersebut tergantung pula pada
pengalaman perencana

Aliran Saluran terbuka
Di dalam praktek sering dijumpai saluran
melintas jalan raya. Dalam memecahkan masalah
perlintasan ini pada umumnya dibuat suatu
bangunan perlintasan yang disebut gorong–gorong
(culvert). Bangunan tersebut dapat berpenampang
lingkaran atau persegi empat yang dikenal dengan
istilah box culvert . Bentuk gorong–gorong adalah
saluran tertutup tetapi alirannya adalah aliran
terbuka.
Karena bentuknya yang tetap maka untuk
memudahkan perhitungan dapat dibuat suatu kurva–
kurva tidak berdimensi agar dapat berlaku umum.

Penampang Lingkaran
Apabila angka n diambil tetap atau tidak
tergantung pada variasi kedalaman air, maka dapat
dibuat kurva hubungan antara Q dan Q0 serta V dan
V0 dimana harga–harga tersebut merupakan harga
perbandingan antara debit Q dan kecepatan V untuk
suatu kedalaman aliran y terhadap debit Q 0 dan
kecepatan V 0 dari kondisi aliran penuh.
Dari persamaan Manning :
V =
1
n
R
2
3
i
1
2

Gambar 3.3. Kurva hubungan antara y/d 0 dan Q/Q 0, V/V 0,
AR 2/3 , A 0R 0 2/3 dan R 2/3 /R0 2/3

Dari kurva-kurva tersebut tampak bahwa baik
harga Q/Q0 maupun harga V/V0 mempunyai harga
maksimum yang terjadi pada kedalaman 0,938 d0 untuk Q/Q0 dan kedalaman 0,81 d0 untuk V/V0. Dari
gambar tersebut juga dapat dilihat bahwa pada
kedalaman lebih besar dari pada 0,82 d 0
dimungkinkan untuk mempunyai dua kedalaman
berbeda untuk satu debit, satu diatas 0,938 d 0 dan
yang satu lagi antara 0,82 d 0 sampai 0,938 d 0.

Demikian juga dengan kurva V/V 0 yang menunjukkan
bahwa untuk kedalaman melebihi 0,5 d 0 terdapat dua
kemungkinan kedalaman untuk satu harga
kecepatan V yaitu satu diatas 0,81 d 0 dan yang satu
diantara 0,81 d 0 dan 0,5 d 0. Penjelasan tersebut
diatas adalah untuk asumsi harga n konstan.
Di dalam praktek ternyata didapat bahwa pada
saluran dari beton maupun lempung terjadi kenaikan
harga n sebesar 28% dari 1,00 d 0 sampai 0,25 d 0
yang tampaknya merupakan kenaikan maksimum
kurva untuk kondisi ini seperti ditunjukkan pada garis
putus–putus.

Kedalaman air untuk aliran seragam ditulis
dengan notasi yn yaitu kedalaman normal. Salah
satu cara perhitungan untuk menentukan kedalaman
normal suatu aliran dengan debit tertetu dapat
digunakan beberapa cara seperti pada contoh soal
berikut ini :

C. Cara Grafis
Cara grafis seringkali digunakan dalam hal
penampang saluran yang sulit. Di dalam prosedur ini
dibuat suatu grafik hubungan antara y dan AR 2/3 .
Setelah grafik selesai maka hasil perhitungan :
2 3
A R =
nQ
diplot pada grafik dan dicari harga y yang sesuai.
Dengan menggunakan perhitungan pada tabel 3.2
dibuat suatu grafik suatu berikut :
i

y
1,2
1,1
1,015
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6,864
AR2/3
Gambar 3.4 Grafik hubungan antara kedalaman air y dan
faktor penampang AR 2/3 contoh soal 3.1

D. Cara perhitungan dengan menggunakan Design Chart
(dari Ven Te Chow)
Pada sekumpulan kurva untuk menentukan
kedalaman normal yang tersedia (Ven Te Chow
gambar 6.1) dapat dicari harga y dengan menghitung
lebih dulu harga AR2/3 lebih dulu harga AR dan persamaan Manning
dimana :
A R
A R
B
2 3
2 3
8 3
=
=
nQ
i
=
6,
875
8 3 ( 6 )
0,
025×
11
=
=
0,
0016
0,
058
Dari kurva didapat y n/B = 0,18
y n = 0,17 x 6 = 1,02 m
6,
875

Values of y/b and y/d o
10
8
6
4
2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0.17
0.01
0.08
0.06
0.04
0.02
0.01
0.0001
0.001
y
d0
ALIRAN SERAGAM
Circular
0.01 0.058
0.1
2/3 8/3 2/3 8/3
Values of AR /b and AR /d o
1
2
b
z = 0 (Rectangular)
y
z = 0.5
z = 1.0
z = 1.5
z = 2.0
z = 2.5
z = 3.0
z = 4.0
1 10

Di dalam praktek sering dijumpai kondisi
dimana kekasaran dinding tidak sama di sepanjang
keliling basah, misalnya saluran terbuka yang
dasarnya dari tanah asli sedang dindingnya dari
pasangan batu atau saluran berbentuk persegi
empat yang dasarnya dari pelat beton sedang
dindingnya dari kayu.

- Untuk saluran yang mempunyai penampang
sederhana dengan perbedaan kekasaran
tersebut perhitungan kecepatan rata–ratanya
tidak perlu harus membagi luas penampang
menurut
tersebut.
harga n yang berbeda–beda
Dalam menerapkan Persamaan Manning untuk
saluran seperti tersebut diatas perlu dihitung
harga n ekivalen untuk seluruh keliling basah,
Ada beberapa cara untuk menghitung harga n
ekivalen tersebut.

- Horton dan Einstein
Untuk mencari harga n diambil asumsi tiap
bagian luas mempunyai kecepatan rata–rata
sama, berarti V 1 = V 2 ; …= V 2 = V. Dengan
dasar asumsi ini harga n ekuivalen dapat
dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :
n
⎡
⎢
= ⎢
⎢
⎢
⎣
n
∑
1
2 3
( ) 1,
5
P ( )
n nn
⎥
1,
5 1,
5
1,
5
P n + P n + ... + P n
P
⎤
⎥
⎥
⎥
⎦
=
1
1
2
P
2 3
n
n
2 3
(3.17)

- Parlovskii dan Miill Lofer dan Einstein serta
Banks
Mengambil asumsi bahwa gaya yang
menghambat aliran sama dengan jumlah
gaya–gaya yang menghambat aliran yang
terbentuk dalam bagian–bagian penampang
saluran. Dengan asumsi tersebut angka n
ekivalen dihitung dengan persamaan sebagai
berikut :
n
=
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
n
∑
1
( ) 2
P n
P
n
1 2
n
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
1 2
=
( )
2 2
2
P n + P n + ... + P n
1
1
2
2
P
1 2
n
n
1 2
(3.18)

☺ Aliran seragam mempunyai kedalaman
air dan kecepatan aliran yang sama
disepanjang aliran.
Kedalaman aliran disebut
kedalaman normal.
☺ Aliran seragam terbentuk apabila
besarnya hambatan diimbangi oleh gaya
gravitasi.

☺ Perhitungan kedalaman normal pada
aliran seragam dapat dilakukan dengan
menggunakan persamaan manning atau
persamaan chezy dengan cara aljabar dan
cara grafis.
☺ Faktor hambatan adalah kekasaran
saluran.
☺ Penampang gabungan suatu saluran
terdiri dari penampang saluran utama dan
penampang banjir.

Untuk suatu saluran yang mengalirkan banjir
Untuk suatu saluran yang mengalirkan banjir
dimana kondisi geometri penampang hilir tidak sama
karena debit aliran yang sampai ke hilir tidak lagi
sama dengan debit di hulu karena tambahan air
banjir, perlu pendekatan aliran seragam untuk
perhitungan kemampuannya.

Suatu cara untuk menghitung besarnya debit
banjir yang dapat dialirkan oleh suatu saluran adalah
cara Luas Kemiringan (Slope area method). Cara ini
pada dasarnya menggunakan konsep aliran seragam
dengan persamaan Manning.
u
L
Q
Gambar 3.11. Suatu penampang memanjang saluran untuk
penampang banjir
d
F
Laut

Misalnya suatu saluran digunakan untuk
menampung dan mengalirkan debit banjir
mempunyai dimensi yang berbeda antara hulu
(up stream) dan hilir (down stream).
Untuk menghitung debit banjir melalui saluran
tersebut perlu dilakukan prosedur sebagai berikut :
1. Dari harga–harga A, R dan n yang diketahui,
hitung faktor penghantar K u dan K d.
2. Hitung harga K rata–rata.
u K K K . =
d

3. Diambil asumsi bahwa tinggi kecepatan dapat
diabaikan, kemiringan garis energi sama dengan
selisih tinggi muka air di hulu dan di hilir F dibagi
panjang saluran.
i =
4. Dengan asumsi tersebut hitung perkiraan
pertama debit aliran.
Q =
F
L
K
i

5. Ambil asumsi bahwa debit aliran sama dengan
perkiraan pertama Q dan hitung harga.
2
2
V d
α u
2g
dan
αV
2g
Dengan harga–harga tersebut maka kemiringan
garis energi
i
=
h
f
L

dimana :
( V 2g
V 2g
)
2
2
α −α
hf = F + k u u
d u
V u d
< V ; k =
V u
d
> V ; k =
1,
0
0,
5
Ulangi perhitungan tersebut sampai diperoleh
harga Q yang tetap.
Untuk memperdalam penguasaan materi ini lihat
contoh soal sebagai berikut :

Efek dari gaya gravitasi pada
suatu aliran ditunjukkan dalam
perbandingan atau rasio antara gaya
inersia dan gaya gravitasi. Rasio
antara gaya-gaya tersebut dinyatakan
dalam angka Froude, yaitu :
F =
R
V
g . L
(11)

Dimana:
F R = angka Froude (tidak berdimensi/ tidak
mempunyai satuan)
V = kecepatan rata-rata aliran ( ft/s atau m/s )
L = panjang karakteristik (dalam ft atau m)

Dalam aliran saluran terbuka panjang karakteristik
disamakan dengan kedalaman hydraulik D.
Dengan demikian untuk aliran saluran terbuka
angka Froude adalah:
F R
=
V
g . D
(12)
Apabila angka F sama dengan satu maka Pers..10
menjadi:
V =
g .
D
(13)

Dimana:
g.
D
Adalah kecepatan rambat
gelombang (celerity), dari
gelombang gravitasi yang
terjadi dalam aliran dangkal.
c =
gD

Dalam hal ini aliran disebut dalam kondisi
kritis, and aliran disebut aliran kritis (critical flow).
Apabila harga angka F R lebih kecil daripada satu atau
V 〈 g.
D
aliran disebut aliran sub-kritis (subcritical flow).
Dalam kondisi ini gaya gravitasi memegang
peran lebih besar; dalam hal ini kecepatan aliran lebih
kecil daripada kecepatan rambat gelombang dan hal ini
ditunjukkan dengan lairannya yang tenang.

Sebaliknya apabila harga F R lebih besar
daripada satu atau
V 〉 g .
aliran disebut Aliran super-kritis (supercritical flow).
Dalam hal ini gaya-gaya inersia menjadi
dominan, jadi aliran mempunyai kecepatan besar;
kecepatan aliran lebih besar daripada kecepatan rambat
gelombang yang ditandai dengan alirannya yang deras.
D

Suatu kombinasi dari efek viskositas
dan gravitasi menghasilkan salah satu dari
empat regime aliran, yang disebut:
(a) subkritis-laminer (subcritical-laminer),
dan Re apabila FR lebih kecil daripada satu
berada dalam rentang laminer;

(b) superkritis-laminer (supercritical-laminer),
apabila F R lebih besar daripada satu dan
R e berada dalam rentang laminer;
(c) superkritis-turbulent (supercritical-turbulent),
apabila FR lebih besar daripada satu dan
Re berada dalam rentang laminer;
(d) subkritis-turbulen (subcritical-turbulent),
apabila F R lebih kecil daripada satu dan R e
berada dalam rentang turbulen.

dh
dx
dy
dx
< 0
> 0
A 3
A 2
dy
dx
> 0
Pintu air
A 3
dh
dx
< 0
A 2
(c)
Contoh praktek aliran melalui
pintu bukaan bawah
Bendung
(b)
Contoh praktek aliran
melalui bendung
Gambar 4.2. Sket definisi dan contoh aliran berubah
lambat laun pada dasar saluran negatif
(saluran menanjak di arah aliran)

dh
dx
< 0
H 2
(a)
Teori
H 3
(c)
dh
dx
<
Pintu air
H 3
0
(b)
Contoh Praktek
H 2
Terjunan
Gambar 4.3. Sket definisi dan contoh aliran berubah
lambat laun pada dasar horizontal

y c
M 1
y n
i b < i c
i b < i c
(c)
M 2
(d)
y
C
C
C
C

i b < i c
(e)
M 2
C
C

y c
y n
i b < i c
i b > i c
y
M 2
(a)
S 2
(b)
M 2
C 1
C 1
y n
y
i b > i c
i b > i c
C 2
y c
C 2

y c
y yn y n
i b > i c
I b < i c
(d)
C
(c)
C
M 2
M 3
M 1
M2
y c
i b < i c
y n
Alternatif 3
Alternatif 2
Alternatif 1

y n1
a. Kemiringan landai
`q 1 q 2< q 1 q 3< q 1
M 2
y c1 y y n2
y n y c
C
C
S 2
y n
(a) Denah
y c2
i b < i c
(b)
M 1
ib > ic (c)
y
C
C
S 3
y c3= y c1 y n3 =
y n1
y c y n y c
Gambar 4.11.
Perubahan profil
aliran aliran dalam dalam
saluran saluran yang yang
mengalami
perubahan lebar

Suatu penampang saluran dapat terdiri dari
beberapa bagian yang mempunyai angka
kekasaran yang berbeda–beda. Sebagai contoh
yang paling mudah dikenali adalah saluran banjir.
Saluran tersebut pada umumnya terdiri saluran
utama dan saluran samping sebagai penampang
debit banjir.

Penampang tersebut adalah sebagai berikut :
n 3
I II III
n 2
n 1
n 1
Gambar 3.9. Penampang gabungan dari suatu saluran
n 1
n 2
n 3

Penampang tersebut mempunyai kekasaran
yang berbeda–beda, pada umumnya harga n di
penampang samping lebih besar daripada di
penampang utama. Untuk menghitung debit aliran
penampang tersebut dibagi menjadi beberapa
bagian penampang menurut jenis kekasarannya.
Pembagian penampang dapat dilakukan menurut
garis–garis vertikal (garis putus–putus seperti pada
gambar diatas) atau menurut garis yang sejajar
dengan kemiringan tebing (garis titik–titik seperti
pada gambar).

Dengan menggunakan persamaan Manning
debit aliran melalui setiap bagian penampang
tersebut dapat dihitung. Debit toatal adalah
penjumlahan dari debit di setiap bagian penampang.
Kemudian kecepatan rata–rata aliran dihitung dari
debit total aliran dibagi dengan luas seluruh
penampang.
Misalnya kecepatan rata–rata setiap bagian
penampang adalah : V 1 , V 2 , ….V N dan koefisien
energi dan koefisien momentum setiap bagian
adalah : α 1 , α 2 , …α N dan β 1 , β 2 , ….β N . Kemudian,
apabila luas penampang setiap bagian tersebut
adalah ∆A 1 , ∆A 2 , …. ∆A N , maka :

V
1
1
AR
= n
∆A
2 3 1 2
1
i
=
K1
∆A
1
i
1 2
dimana K 1 = 1/n A R ⅔ = faktor penghantar
(conveyence) untuk penampang 1. dan :
V
K
K
2 1 2
N 1 2
2 = i .... V N = i
∆ A A2 ∆ A AN
Q = V A = V 1 ∆A 1 + V 2 ∆A 2 + ……… V 3 ∆A 3
Q
V
=
=
( K + K + ... K )
Q
A
1
⎛
⎜
=
⎝
N
1
2
∑
K
N
A
⎞
⎟i
⎠
N
1 2
i
1 2
⎛
= ⎜
⎝
N
∑
1
K
N
⎞
⎟i
⎠
1 2
(3.19)
(3.20)

Dalam hal pembagian
kecepatan tidak
merata di penampang
aliran maka di dalam
perhitungan alirannya
diperlukan koefisien
energi α dan β
tersebut dapat
digunakan persamaan
tersebut diatas. Dari
persamaan (1.18) dan
(1.24) yang telah
dijelaskan di dalam
modul 1.
α =
β
=
∑v 3
∆A
V
V
3
A
∑ v
2
∆A
2
A

memasukkan persamaan (3.20) ke persamaan ini
α =
β =
N
∑
1
N
∑
1
3
3
( α K ) ∆A
∆A
( α K )
⎛
⎜
⎝
N
N
∑
1
N
K
N
3
⎞
⎟
⎠
A
N
A
2
N
=
N
∑
1
⎛
⎜
⎝
N
∑
1
N
K
N
N
3
3
⎞
⎟
⎠
∆A
A
2
3
N
3
2
3 3
( ββ
K ) ∆ A A ( αα
K ) ∆ A
⎛
⎜
⎝
N
N
∑
1
K
N
N
N
∆ N N ∑
3
⎞ 2
⎟ A A
⎠
= 1
⎛
⎜
⎝
N
∑
1
N
K
N
N
3
⎞
⎟
⎠
A
2
N
(3.21)
(3.22)
Untuk memahami penerapan konsep penampang
gabungan (compound section).
Lihat contoh sebagai berikut :