ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
ELEKTRO- MÁGNESES TEREK - Munka
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
7. FEJEZET<br />
92<br />
TÁVVEZETÉKEK<br />
Megjegyzés: λ (index nélkül) a szabadtéri hullámhossz:<br />
λ = c<br />
f , (7.38)<br />
ahol c a szabadtéri fénysebesség. A szabadtéri hullámhossz a frekvenciával azonos<br />
értékû jellemzõje a jelenségnek.<br />
A feszültség általános kifejezése:<br />
+ − + jωt−γx − jωt+ γx<br />
u( x, t)= u + u = U e + U e .<br />
0 0<br />
(7.39)<br />
(7.29) felhasználásával az áram:<br />
+<br />
−<br />
+ - U0<br />
jωt−γxU0 jωt+ γx<br />
i( x, t)= i + i = e − e .<br />
(7.40)<br />
Z0<br />
Z0<br />
Ismételjük: a valós tér–idõ függvényeket a fenti komplex függvények valós<br />
részeként értelmezzük.<br />
Az eddigiekben részletezettek teljes általánosságban érvényesek. Zs ( jω<br />
) és Yp ( j ) ω<br />
elvben tetszés szerinti immittanciafüggvények lehetnek. A gyakorlatban általában<br />
koncentrált paraméterû hálózatok jellemzõi, így jω racionális függvényei.<br />
Ez a helyzet az általunk vizsgált R-L-G-C távvezetékek esetén is. Foglalkozzunk<br />
részletesebben ezeknek a vezetékeknek a tulajdonságaival.<br />
Esetünkben<br />
Z jω R jωL; Y jω G jωC, (7.41a, b)<br />
és ezért<br />
( )= + ( )= +<br />
s p<br />
( ) ( + )<br />
γ= α+ jβ= R+ jωL G jωC . (7.42)<br />
α és β meghatározásához elõször emeljük négyzetre mindkét oldalt. Kapjuk, hogy:<br />
( ) ( + )<br />
2 2<br />
α − β + 2 jβ= R+ jωL G jωC , (7.43)<br />
ahonnan<br />
2 2 2<br />
α − β = RG −ω<br />
LC; (7.44)<br />
( )<br />
2αβ = ω RC + LG . (7.45)<br />
Ezután határozzuk meg (7.42) mindkét oldalának abszolút értékét:<br />
2 2<br />
α + β =<br />
2 2 2<br />
R + ω L<br />
2<br />
G<br />
2 2<br />
ω C . (7.46)<br />
( ) ( + )<br />
(7.46) és (7.44) különbségébõl, majd összegébõl:<br />
1 2 2 2 2 2 2 2<br />
β=± ( ω LC −RG)+<br />
( R + ω L ) ( G + ω C ) ; (7.47)<br />
2<br />
1<br />
2 2 2 2 2 2 2<br />
α=± ( RG −ω<br />
LC)+ ( R + ω L ) ( G + ω C ) . (7.48)<br />
2